量子遙感

“量子遙感”實現的一項重要基礎任務是加深對行星-地球系統信息的認識，提高遙感科學技術的廣度和深度、精確度和綜合程度，並對行星－地球系統內的能量流、物質流、信息流和行星-地球表面系統循環信息的發生與發展進程進行研究。量子遙感是以多時空、動態的行星地球系統為研究對象，以量子遙感技術、量子遙感信息、量子遙感模型、量子遙感計算、量子遙感通訊、量子遙感網絡和計算機信息處理為主體的技術系統。採取基礎理論與模型、量子遙感信息機理、量子遙感計算、量子遙感技術、量子遙感應用、廣義量子遙感和複雜性量子遙感8個部分組成的思路進行研究和構建。它的核心和目的是深入探索遙感信息機理、客觀準確地計算模型方法和圖像處理以及開創量子遙感信息技術產業。 ^[1] 

量子遙感系統的態由Hilbert空間中的矢量完全描述，一個完備的內積空間稱為Hilbert空間。量子遙感系統態由Hilbert空間中的矢量描寫，表示量子遙感態的矢量為態矢量（state vector）。Hilbert空間就是態矢量張起的空間，在量子遙感中稱為態矢空間。一個具體的態矢可以用〈Ψ|表示，Ψ是表徵具體態矢的特徵量符號。

由於波函數（一般的態矢量）模方〈Ψ(x)|²具有幾率密度的意義，波函數本身只是幾率幅（probability），它本身並不表示幾率，而且由於它是複函數，它並不代表任何物理量。在量子力學中引入幾率幅，使量子力學根本上區別於任何經典統計，經典統計總是以幾率為研究對象。量子信息理論不同於經典信息理論，概出於這種對編碼態的幾率幅的描述方法。態矢量或波函數，它的物理意義就在於能對它所描述的系統實施測量的結果幾率分佈作出預言。只有對相同態的多次重複測量，得到的力學量可能值的幾率分佈，才能描述量子遙感態的物理性質，量子遙感態矢量中包含一個或幾個力學量實現其某些特定值潛在可能性的全部信息。

以微觀粒子的波粒二象性為根據，引進描述量子遙感微觀粒子狀態的波函數。為了表示遙感信息粒子的波粒二象性，可以用平面波來描寫自由粒子，平面波的頻率和波長與自由粒子的能量和動量由德布羅意關係聯繫起來。平面波的頻率和波矢都是不隨時間或位置改變的，這與自由粒子能量和動量不隨時間或位置改變相對應。如果信息粒子受到隨時間或位置變化的力場的作用，它的動量和能量不再是常量。這時信息粒子就不能用平面波來描寫；而必須用較複雜的波來描述。在一般情況下，用一個函數表示描寫信息粒子的波，並稱這個函數為波函數，它是一個複數。量子遙感中用波函數描寫遙感微觀粒子的量子狀態時，當一處粒子處於以波函數ψ所描寫的量子狀態時，粒子的力學量如座標、動量等一般可以有許多可能值，每個可能值各自以一定的幾率出現。

以上討論的量子遙感態都是指量子遙感微觀粒子在某一時刻t的狀態，以及描寫這個狀態的波函數的性質，但未涉及當時間改變時粒子的狀態將怎樣隨着變化的問題。在量子遙感中，微觀粒子的狀態則用波函數來描寫，決定粒子狀態變化的方程是薛定諤方程。

由於量子遙感信息粒子具有波粒二象性，量子遙感信息粒子狀態的描述方程和遙感信息粒子不同，它需要用波函數來描寫。量子遙感中微觀粒子力學量（如座標、動量、角動量、能量等）的性質也不同於遙感信息粒子的力學量。遙感信息粒子在任何狀態下它的力學量都有確定值，而量子遙感信息粒子由於它的波粒二象性，首先是座標和動量就不能同時有確定值。這種差別的存在，使得我們不得不用和遙感力學量不同的方式，即用算符來表示量子遙感信息粒子的力學量。主要內容有力學量怎樣用算符來表示，以及引進算符後，量子遙感中的一般規律所取的形式。

遙感系統的狀態是用座標（x，y，z）的函數來表示的，也就是説描寫狀態的波函數是座標的函數，而力學量則用作用於這種座標函數的算符來表示。現在我們要説明這種表示方式在量子遙感中並不是惟一的，正如幾何學中選用座標系不是惟一的一樣。波函數也可以選用其他變量的函數，力學量則相應地表示為作用在這種波函數的算符。量子遙感態和力學量的具體表示方式稱為表象。主要研究內容有量子遙感態的表象，量子遙感算符的矩陣表示，量子遙感公式的矩陣表述、量子遙感的麼正變換、量子遙感的狄喇克符號和量子遙感的線性諧振子與佔有數表象等。

以上是量子遙感的基本理論，這些理論可以求解一些簡單問題。如求得粒子在一維無限深勢阱中的運動，線性諧振子的本徵值和本徵函數，勢壘貫穿等問題。像這樣可以準確求解的問題是很少的。在經常遇到的許多問題中，由於系統的哈密頓算符比較複雜，往往不能求得精確解，而只能求近似解。因此，量子遙感中用來求問題的近似解的方法就顯得非常重要。近似方法通常是從簡單問題的精確解出發來求較複雜問題的近似解。可分為兩大類：一類用於系統的哈密頓算符不是時間的顯函數的情況，討論的是定態問題，如定態微擾理論；另一類用於系統的哈密頓算符是時間的顯函數的情況，討論的是系統狀態之間的躍遷問題，與時間有關的微擾理論就屬於這一類。主要研究內容是量子遙感的非簡單定態微擾理論、簡單情況下的微擾理論、氫原子的一級斯塔克效應、變分法、氫原子基態（變分法）、與時間有關的微擾理論、躍遷幾率、光的發射、吸收與選擇定則。

在量子遙感中，散射現象也稱碰撞現象。研究量子遙感信息粒子與力場（或粒子與粒子）碰撞的過程有很重要的實際意義。我們對原子內部結構的瞭解就是通過粒子與原子碰撞而取得的。如果量子遙感信息一粒子與另一粒子碰撞的過程中，只有動能的變換，粒子內部狀態並無改變，則稱這種碰撞為彈性碰撞（或彈性散射）；若碰撞中粒子內部狀態有所改變（例如原子被激發或電離），則稱為非彈性碰撞（或非彈性散射）。主要研究內容有量子遙感的粒子流碰撞過程散射截面、輳力場中的彈性散射（分波法）、方形勢阱與勢壘所產生的散射、玻恩近似、量子遙感的質心座標系與實驗室座標系等。

從薛定諤方程出發可以解釋量子遙感許多微觀現象，例如計算諧振子和氫原子的能級從而得出它們的譜線頻率，計算粒子被勢場散射時的散射截面以及原子對光的吸收和發射係數等，計算結果在相當精確的範圍內與實驗符合。但是這個理論還有較大的侷限性。首先，我們知道遙感微觀粒子都有自旋。薛定諤方程沒有把自旋包含進去，因而用前面已建立的理論還不能解釋牽涉到自旋的微觀現象，如塞曼效應等。此外，前面討論的是一個粒子在力場中運動的問題，而實際存在的系統一般都是2個或2個以上的粒子組成的系統———多粒子系統，對於這種系統，前面的理論也還不能處理。因此將自旋引進量子遙感理論，討論量子遙感具有自旋的粒子態函數和自旋角動量的性質，然後敍述量子遙感多粒子系統的特性，應用這一特性來討論量子遙感譜線頻率的能級。 ^[2]