量子羣

Translation from English language edition:

Quantum Groups

by Kassel Christian

Copyright 1995 Springer Science + Business Media New York

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本書為英文版Quantum Groups的簡體中文翻譯版，作者Kassel Christian，由Springer出版社授權清華大學出版社出版發行。

第1章序言

1.1代數和模

1.2自由代數

1.3仿射直線和平面

1.4矩陣乘法

1.5行列式和可逆矩陣

1.6分次濾代數

1.7Ore擴張

1.8諾特環

1.9練習

1.10註記

第2章張量積

2.1向量空間的張量積

2.2線性映射的張量積

2.3對偶和跡

2.4代數的張量積

2.5張量代數和對稱代數

2.6練習

2.7註記

第3章Hopf代數

3.1餘代數

3.2雙代數

3.3Hopf代數概述

3.4Hopf代數GL(2)和SL(2)

3.5Hopf代數模

3.6餘模

3.7仿射平面上餘模代數和SL(2)餘作用

3.8練習

3.9註記

第4章量子平面及其對稱性

4.1量子平面

4.2高斯多項式和q二項式公式

4.3代數Mq(2)

4.4Mq(2)的環理論性質

4.5Mq(2)的雙代數結構

4.6Hopf代數GLq(2)和SLq(2)

4.7量子平面上的餘作用

4.8Hopf*代數

4.9練習

4.10註記

第5章SL(2)的李代數

5.1李代數

5.2包絡代數

5.3李代數sl(2)

5.4sl(2)的表示

5.5ClebschGordan公式

5.6雙代數上的模代數與仿射平面上sl(2)作用

5.7Hopf代數U(sl(2))和SL(2)的對偶

5.8練習

5....