量化

所謂量化，就是把經過抽樣得到的瞬時值將其幅度離散，即用一組規定的電平，把瞬時抽樣值用最接近的電平值來表示；或指把輸入信號幅度連續變化的範圍分為有限個不重疊的子區間（量化級），每個子區間用該區間內一個確定數值表示，落入其內的輸入信號將以該值輸出，從而將連續輸入信號變為具有有限個離散值電平的近似信號 ^[1]  。相鄰量化電平差值稱為量化階距，任何落在大於或小於某量化電平分別不超過上一或下一量化階距一半範圍內的模擬樣值，均以該量化電平表示，樣值與該量化電平之差稱為量化誤差或量化噪聲。當模擬樣值超過可量化的範圍時，將出現過載。過載誤差常會大大超過正常量化噪聲。

量化可分為均勻量化和非均勻量化兩類。前者的量化階距相等，又稱為線性量化，適用於信號幅度均勻分佈的情況；後者量化階距不等，又稱為非線性量化，適用於幅度非均勻分佈信號(如語音)的量化，即對小幅度信號採用小的量化階距，以保證有較大的量化信噪比。對於非平穩隨機信號，為適應其動態範圍隨時的變化，有效提高量化信噪比，可採用量化階距自適應調整的自適應量化。在語音信號的自適應差分脈碼調製(ADPCM)中就採用這種方法。通過量化進而實現編碼，是數字通信的基礎。廣泛用於計算機、測量、自動控制等各個領域。

例如，經過抽樣的圖像，只是在空間上被離散成為像素(樣本)的陣列。而每個樣本灰度值還是一個由無窮多個取值的連續變化量，必須將其轉化為有限個離散值，賦予不同碼字才能真正成為數字圖像。這種轉化稱為量化。

無論是將樣本連續灰度值等間隔分層的均勻量化，還是不等間隔分層的非均勻量化，在兩個量化級(即稱之為兩個判決電平)之間的所有灰度值用一個量化值(稱為量化器輸出的量化電平)來表示。

按照量化級的劃分方式分，有均勻量化和非均勻量化。

均勻量化：ADC輸入動態範圍被均勻地劃分為2^n份。

非均勻量化：ADC輸入動態範圍的劃分不均勻，一般用類似指數的曲線進行量化。

非均勻量化是針對均勻量化提出的，因為一般的語音信號中，絕大部分是小幅度的信號，且人耳聽覺遵循指數規律。為了保證關心的信號能夠被更精確的還原，我們應該將更多的bit用於表示小信號。

常見的非均勻量化有A律和μ率等，它們的區別在於量化曲線不同。

按照量化的維數分，量化分為標量量化和矢量量化。標量量化是一維的量化，一個幅度對應一個量化結果。而矢量量化是二維甚至多維的量化，兩個或兩個以上的幅度決定一個量化結果。

以二維情況為例，兩個幅度決定了平面上的一點。而這個平面事先按照概率已經劃分為N個小區域，每個區域對應着一個輸出結果（碼書，codebook）。由輸入確定的那一點落在了哪個區域內，矢量量化器就會輸出那個區域對應的碼字（codeword）。矢量量化的好處是引入了多個決定輸出的因素，並且使用了概率的方法，一般會比標量量化效率更高。

量化器設計時將標稱幅度劃分為若干份，稱為量化級，一般為2的整數次冪。把落入同一級的樣本值歸為一類，並給定一個量化值。量化級數越多，量化誤差就越小，質量就越好。例如8位的ADC可以將標稱輸入電壓範圍內的模擬電壓信號轉換為8位的數字信號。

量化精度是指可以將模擬信號分成多少個等級，量化精度越高，所採集到的信號與原始信號越近似。在雷達、圖像處理等技術裏取得采樣值後，要對數據進行量化。量化後的數值與原來的採樣值是有誤差的，這個數值就是量化精度。量化精度越高，量化值與採樣值之間的誤差就越小，所採集的數據更能真實的反應實際情況 ^[2]  。

量化過程存在量化誤差，在還原信號的D/A轉換後，這種誤差作為噪聲再生，稱為量化噪聲。增加量化位數能夠把噪聲降低到無法察覺的程度，但隨着信號幅度的降低，量化噪聲與信號之間的相關性變得更加明顯。

對社會客體屬性的數量化描述，以及用變數、指數、指示器來説明社會客體的屬性和最簡單的關係。量化概念本身包括“測量”概念，同時也包括用數量形式表示各種社會情報。量化的必要條件是劃分出在數量內容上不相同的同質客體。量化是描述社會現象的一種形式。

用數量形式表示評價結果的一種方法。教育評價首先要對評價指標進行測量，根據測量結果對評價對象進行價值判斷。測量評價指標有定性測量和定量測量，使用較多的是定性測量，定性測量的結果概括性強，但精確性差。由於教育現象的複雜性、動態性、諸因素聯繫的非線性以及教育效果的滯後性等特點，給教育現象和教育效果定量測量造成困難，長期以來人們對教育現象的定量測量持懷疑態度和畏難情緒。只是用定性的方法反映教育的效果。隨着教育評價研究的開展，對教育現象和效果的定量描述，引起了人們的重視。馬克思説過：一種科學，只有成功地運用數學時，才算達到真正完善的地步。桑戴克説：凡是存在的東西都有數量。麥克爾進一步指出：凡有數量的東西都可以測量。為了客觀地精確地反映教育的質量，在教育評價中引進了量化的方法。