量化噪聲

在語言編碼通信中，解調後信號和原傳遞信號的差異是因幅度和時間的量化而產生的，這種失真稱為量化失 真。因為這種失真和雜亂的干擾一樣，聽起來和元件產生的熱噪聲相似，所以叫做量化噪聲。 ^[1] 

（1）第一個原因是由於編碼、譯碼時用階梯波形去近似表示模擬信號波形，由於階梯本身的電壓突跳產生失真。如下圖（a），這是增量調製的基本量化噪聲，又稱一般量化噪聲。它伴隨着信號永遠存在，即只要有信號，就有這種噪聲。

（2）第二個原因是信號變化過快引起失真，這種失真稱為過載量化噪聲，見下圖（b），它發生在輸入信號斜率的絕對值過大時，由於當抽樣頻率和量化台階一定時，階梯波的最大可能斜率是一定的。若信號上升的斜率超過階梯波的最大可能斜率，則階梯波的上升速度趕不上信號的上升速度，就發生了過載量化噪聲。

設抽樣週期為

，抽樣頻率為

，量化台階為

，則一個階梯台階的斜率

為

，

它也就是階梯波的最大可能斜率，或稱為譯碼器的最大跟蹤斜率。當增量調製器的輸入信號斜率超過這個最大值時，將發生過載量化噪聲。所以，為了避免發生過載量化噪聲，必須使

和

的乘積足夠大，使信號的斜率不會超過這個值。另一方面，

值直接和基本量化噪聲的大小有關，若取

值太大，勢必增大基本量化噪聲。所以，用增大

的辦法增大乘積

，才能保證基本量化噪聲和過載量化噪聲兩者都不超過要求。 ^[1] 

實際中增量調製採用的抽樣頻率

值比PCM和DPCM的抽樣頻率值都大很多；對於話音信號而言，增量調製採用的抽樣頻率在幾十千赫到百餘千赫。 ^[2] 

這是僅考慮基本量化噪聲，並假定在設計時已經考慮到使系統不會產生過載量化噪聲，這樣模擬信號

與預測信號

之差就是低通濾波前的量化噪聲

。有上圖(a)可知，

隨時間在區間

內變化。假設它在此區間內均勻分佈，則

的概率分佈密度為

故

的平均功率可以表示成：

假設這個功率的頻譜均勻分佈在從0到抽樣頻率

之間，即其功率譜密度

可以近似的表示為

。

因此，此量化噪聲通過截止頻率為

的低通濾波器之後，其功率

因此，此基本量化噪聲功率只和量化台階

與

有關，和輸入信號大小無關。 ^[2] 

設輸入信號為

，式中：A為振幅，

為角頻率。

則斜率由下式決定：

此斜率的最大值等於

。

為了保證不過載，要求信號的最大斜率不超過譯碼器的最大跟蹤斜率。信號的最大斜率為

，所以要求

所以保證不過載的臨界振幅

即臨界振幅

與量化台階

和抽樣頻率

成正比，與信號角頻率

成反比。這個條件限制了信號的最大功率，由上式導出最大信號功率為

式中：

因此，可以求出最大信號量噪比：

所以在增量調製系統中，提高抽樣頻率將能顯著增大信號量噪比。 ^[2]