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重同位素
鎖定
- 中文名
- 重同位素
- 外文名
- heavy isotope
- 學 科
- 地球化學
- 釋 文
- 某一元素中質量較大的同位素
目錄
重同位素重同位素燃耗鏈及裂變產物鏈
在反應堆的運行中,核燃料中易裂變同位素不斷地燃耗,根據粗略的估計,一個電功率為1000MW的核電廠每天大約要消耗3kg左右的
.另一方面可轉換材料(如
或
)俘獲中子後又轉換成易裂變同位素(如
或
),同時由於裂變將產生300多種裂變產物。因此,核燃料中各種重同位素的成分及其核密度將隨反應堆的運行時間不斷地變化,核燃料的燃耗鏈與所採用燃料循環類型有關。右圖給出目前熱中子反應堆的鈾-鈈燃料循環過程中的燃耗鏈圖。
對於裂變產物鏈,情況更為複雜。我們把由裂變反應直接產生的裂變碎片以及隨後這些碎片經過放射性衰老形成的各種同位素統稱為裂變產物,它大約包括有300多種放射性及穩定同位素。因此,要分別計算它們的濃度變化及其對反應性的影響是一件極其複雜而且計算量巨大的工作。在工程中,計算時一般只選取其中吸收截面大或裂變產額較大的一些主要同位素
,
,
,
等(它們吸收截面都大於
),單獨進行計算,把其它的裂變產物按照其截面大小及濃度隨時間的變化特性歸併成兩組“假想的集總裂變產物”(FP);一組是吸收截面相對大一點,其濃度隨運行時間的增加而緩慢的趨於飽和的,稱之為慢飽和裂變產物(SSFP),另一組是截面很小的非飽和裂變產物(NSFP)。對這兩組假想的裂變產物的產額及截面做如下處理:
,而假想吸收則可根據經驗數據或用該組裂變產物的吸收截面對其裂變產額進行加權平均而近似求得。
裂變產物考慮的個數與工程設計的目的與要求有關。右圖列出組件計算程序WIMS和CASMO-3進行熱中子堆一般燃料管理的燃耗計算中考慮的主要裂變產物鏈和核素種類。圖中垂直箭頭表示由裂變反應產生,它包括裂變直接產生和由短壽命先驅裂變產物衰變而來兩部分。水平箭頭表示由於俘獲中子及可能繼發的
衰變。在圖中一共考慮了14個獨立的線性鏈,其中包括22個單獨裂變產物佔總的裂變產物吸收的90%以上。所有這些裂變產物產額和截面數據在程序的多羣常數庫中都可提供
[1]
。
重同位素核燃料中重同位素的燃耗方程
要準確計算反應堆運行過程中燃料內成分的變化,首先必須建立這些同位素的燃耗方程。在上述兩圖的燃耗鏈和裂變產物鏈中,除
鏈和Pm-Sm-Eu鏈外,其他大部分都是按單獨裂變產物處理。
或Pm-Sm-Eu鏈,計算時可以予以線性化處理以簡化計算。如右圖1所示,同位素E的產生可轉化成由右邊兩個路徑獲得,計算時分別當做兩個獨立的鏈和核素處理,計算後再把結果相加。
經過這樣線性化後,可以對前兩圖中的每個核寫出其濃度的燃耗方程。為此我們對圖中的核素依序給予一個編號,如下:
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… |
核素 | …… |
這樣,對其中每個核素可以寫出其燃耗方程如下:
(1-1)
其中
,(1-2) 或
,(1-3)
(1-4)
這裏
是衰變常數,
為i'易裂變核裂變時對i核素的產額。式中右邊第一項表示由於同位素i-1的吸收中子或由於衰變而導致同位素i的產生率,第二項為同位素i由於吸收中子和衰變而引起的總消失率,第三項為由於裂變反應引起的產生率。
由於在反應堆內中子通量密度和核密度都是空間r和時間t的函數,因而方程式(1-2)是一個變係數的偏微分方程,計算比較困難。同時更復雜的是,不僅燃料的同位素成分
與中子通量密度
有關,而且反過來中子通量密度的分佈又取決於燃料成分的核子密度及其空間分佈,因而嚴格地講,方程(1-2)是一個非線性問題。中子通量密度與燃料成分二者之間的這種相關性給燃料方程的求解帶來了更大的困難。在實際計算中,通常採用一些近似方法來解決上述的困難。首先,把堆芯劃分成若干個子區,稱為燃耗區。例如,可以把一個組件作為一個燃耗區,也可以把處於一個同心圓上的一些組件作為一個燃耗區。顯然,在每個燃耗區內,中子通量密度和核子密度隨空間位置變化不大,可以認為等於常數,或可以用他們在該區的平均值近似的代替。這樣在給定的燃耗區內中子通量密度和核子密度就不再是自變量r的函數;其次,把運行時間t也分成許多時間間隔,每一時間間隔
稱為燃耗時間步長。由於運行的反應堆內堆芯成分的變化並不很快,中子通量密度的空間分佈形狀隨時間的變化也很緩慢,所以時間步長可以取到長達幾個星期或更長,而在每個時間步長中,可以近似認為中子通量密度不隨時間變化而等於常數。這樣就在每個燃耗區補長內消去了中子通量密度函數
對自變量t的依賴關係。
做了上述這些假設之後,對於給定的燃耗區,在給定的燃耗步長內,燃耗方程(1-2)便可簡化成常係數的常微分方程組:
式中
, (1-6)
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