重力異常

1、地球的自然表面並不像大地水準面那樣光滑，而是起伏不平的；

2、地球內部介質密度分佈不均勻。這種密度的不均勻性有一部分是地質構造和礦產引起的。

重力異常可分為純重力異常和混合重力異常。純重力異常是同一點上地球重力值和正常重力值之差，又稱擾動重力。混合重力異常是一個面上某一點的重力值和另一個面上對應點的正常重力值之差。例如大地水準面上一點的重力值g0和該點沿平均地球橢球法線在橢球面上的投影點的正常重力值γ0之差，稱為大地水準面上的混合重力異常；地面上一點的重力值g和似地球面（見地球形狀）上相應點上正常重力值γ之差，稱為地面混合重力異常。

純重力異常不能直接求得，需要通過擾動位間接推求。混合重力異常可以直接推求。若求地面混合重力異常，地面上一點的重力可通過實測獲得，而似地球面上相應點的正常重力，則先按計算點的緯度用正常重力公式算得平均橢球面上相應點的正常重力，然後再將它歸算到似地球面上。若求大地水準面上混合重力異常，大地水準面上一點的重力是將地面實測重力歸算到大地水準面上得到的，平均橢球面（本身就是一個重力等位面旋轉橢球）上的正常重力則按正常重力公式解算獲得。

將地面實測重力值歸算到大地水準面上，稱為重力改正。它包含兩方面內容：一是清除觀測點到大地水準面的高程對重力觀測值的影響；二是將大地水準面以外的質量的影響按某種方法完全消去。改正後得到的是外部沒有任何質量的大地水準面上的重力值。根據所要改正的影響不同，重力觀測值中將加上不同的改正。

按地面重力觀測點高程考慮正常重力場垂直梯度的改正。此項改正相當於使地面重力觀測點移到大地水準面上，而大地水準面以上的地形質量隨觀測點平移到大地水準面之下。

消除過觀測點的水平面同大地水準面之間的質量層對觀測重力的影響而加的改正。此項改正相當於把高出大地水準面的質量當作一個無限平面厚層全部移掉。

重力觀測值經過空間改正和層間改正相當於使地面重力觀測點移動到大地水準面上。此兩項改正數之和稱為布格改正。

是消除觀測點附近高出或低於觀測點水平面的地形質量對觀測重力的影響而加的改正。此項改正相當於把局部的地形質量去掉或補上，從而使觀測點周圍的地形形成一個水平面。無論附近地形高出還是低於觀測點水平面，此改正數總是正的，稱為局部地形改正。如果再顧及觀測點水平面同大地水準面之間的層間質量，計算時只考慮觀測點附近有限範圍內的地形對重力觀測的影響而進行的改正，稱為不完全地形改正；考慮全球的地形影響而進行的改正，則稱為完全地形改正。

重力觀測值經過局部地形改正和空間改正，相當於先將觀測點水平面上下的質量除補齊，再將地面重力觀測點移動到大地水準面上，同時觀測點平面到大地水準面之間的層間質量隨觀測點平移到大地水準面之下。此兩項改正之和稱為法耶改正。

是根據地殼均衡假説考慮到山脈（或海洋）的質量過剩（或不足）同大地水準面之下質量不足（或過剩）互為補償而加的改正。經過此項改正，對大陸地區相當於將大地水準面以上的山脈過剩質量移到大地水準面和均衡補償面之間；對海洋地區相當於將海底到均衡補償面之間的過剩質量填入海洋中，使大地水準面和補償面之間的地殼密度和厚度達到均勻一致。以上只是一種地殼均衡的假説，還有其他的假説（見地殼均衡），根據不同的均衡假説可得到不同的均衡改正公式。

由於在實測重力中可以加上不同的改正，所以有了不同種類的大地水準面上的混合重力異常。

觀測重力值減去正常重力值，加上空間改正，稱為空間異常，如果再加上局部地形改正，則稱為法耶異常。觀測重力值減去正常重力值，加上布格改正，稱為布格異常；再加上局部地形改正和均衡改正，稱為均衡異常。地面混合重力異常，只需要在平均地球橢球面上的正常重力中加上空間改正即可，它不涉及質量影響。

地球形狀的研究和宇航事業的發展，都要求知道全球重力場的結構。全球重力場結構通常用兩種方法來描述：一是直接用全球均勻分佈的有限個離散點的重力異常值,或是用方塊(如10′×10′、1°×1°)的平均重力異常值描述出地球重力場的精細結構；另一是用重力異常的球諧函數展開式（見地球重力場）描述出全球地球重力場的總貌。在地形起伏大的地區，相應的等重力異常線的密度也大，反之亦然。

根據重力測量地區的已知空間（或布格）重力異常，用內插或外推方法可以推算未進行重力測量地區的點或方塊的空間（或布格）重力異常。在推估時不但要考慮重力點的平面分佈，而且要考慮同高程的相關性。實踐證明，直接用空間異常進行內插或外推的誤差較大，因此必須藉助於變化較平緩，同高程相關性較小的布格異常或均衡異常進行間接內插或外推。通用的方法有平面擬合、最小二乘推估和最小二乘擬合推估等（見測量平差）。

近年來發展的衞星測高技術，衞星－衞星跟蹤技術以及衞星梯度測量，可以用來推估地面上不同尺度方塊的平均重力異常值。

由於受到地球上部物質密度的變化以及地球表面的影響，使大地水準面通常不與旋轉橢球重合，而是形成了在旋轉橢球面附近起伏波動的複雜曲面。因此，大地水準面的形狀可以由它與橢球體面的起伏高度來研究。

重力異常是大地水準面上的重力值Gp和平均橢球體面上相應點的正常重力值Gq之間的差值。

假定地球是一個均質圓球，人造地球衞星質量很小，可以忽略，又假設衞星在真空中運行，其軌道就是一個橢圓。該軌道稱正常軌道。它有8個參數：升交點、升交點赤徑、軌道傾角、近地點、近地點角距、真近點角、偏近點角、平近點角。

理想情況下，人造衞星的正常軌道可用開普勒三定律來描述。1、軌道是橢圓。2、相等的時間內，掃過的面積相等。3、週期的平方與衞星軌道橢圓長軸的立方成正比。

通過求解理想情況下的衞星運動方程，可以求出軌道長半軸、偏心率等6個參數，就可以確定某一瞬間衞星的空間位置和速度。

利用人造衞星測定地球的重力場，不是把重力儀放在衞星上（重力儀無法工作），因為軌道受重力場影響，通過地面觀測站觀測衞星，求出軌道參數，利用這些參數去推算地球的重力場分佈。

實際上地球不是理想圓球，衞星軌道也就不符合開普勒三定律，不是理想的橢圓。這種受干擾的現象稱為攝動。其軌道也可用上述6個參數表示，不是常數，是時間的函數。通過這些參數可以求出地球的重力場。進而研究大地水準面的變化。