配方設計

配方配比問題，是工農業生產及科學試驗中經常遇到的一個問題。通常試驗者要通過實驗分析得出產品的各種成分比例與性能指標的關係。例如，某種不鏽鋼由鐵、鎳、銅和鉻四種元素組成，我們想知道每種元素所佔比例與抗拉強度的數量關係。怎樣的試驗就可以得到精度較好而且易於計算的迴歸方程？這是一種特殊的迴歸設計問題，試驗指標，如不鏽鋼的抗拉強度，僅與各種成分，如鐵、鎳、銅和鉻所佔的百分比有關係，而與混料的總數量沒有關係。通過利用混料迴歸設計就能合理地選擇少量的試驗點，通過一些不同百分比的組合試驗，得到試驗指標成分百分比的迴歸方程，通過探索響應曲面、來估計多分量系統的內在規律。

自從Scheffe一九五八年提出單純形格子設計以來，混料迴歸設計的理論和它的應用都有很大發展。人們針對各種數學模型、試驗區域與各種意義下的“最優性”提出了各種設計方法與分析計算法。混料迴歸設計在工業、農業和科學試驗中都得到廣泛的應用。在工業試驗方面，如汽油混合物、混凝土、聚合物塑料、合金、陶瓷、油漆、食品、醫藥、洗滌劑、混紡纖維及燒結礦等產品都會遇到混料迴歸設計問題。

配方設計是一種特殊的混料試驗設計應用，通過對各個試驗成分進行定性和定量分析，在得到試驗指標後，然後進行混料迴歸設計。

在組分之和為1 的約束條件下，用通常的方法進行迴歸分析，會引起方程退化，因此，需要用專門的工具處理該類問題。有幾種常用的方法如單純型混料設計，極端頂點混料設計、對稱單純型混料設計、倒數混料設計，隨機混料設計等等，這些方法各有特點，在實驗室通常見到，可以精確、客觀、科學地計算出配方中的的各個物料的成分比例。