部分相干光

在實際光源產生的光場中，場的振幅和相位都經受着不規則的漲落，這是因為按照物質發光的量子理論，每個輻射單元的光輻射是一個隨機過程,即使是激光,隨機的自發輻射過程也是必然存在的。此外，激光器諧振腔的外界干擾和振動等都是不可避免的漲落原因。因此，一般而言，所有光源所發出的光都是部分相干的。以上就是部分相干光產生的原因。 ^[1] 

部分相干光可以消除相干光的一些有害效應,如成環、散斑、邊緣效應和焦移。光束的相干、偏振特性直接影響光束傳輸和照射的質量,高度相干和高度偏振的激光束在激光照明中往往會出現激光散斑現象

研究還表明，在同樣的大氣湍流條件下，媒質對部分相干光束的影響要遠小於其對完全相干光束的影響。特別是在長距離傳輸中，相干性越低對光束寬度的影響越小，光束形狀保持越好。顯然,對長距離照明和探測來説，採用部分相干激光束的效率會更高。

光的部分相干性的研究可以追溯到Verdet在1865年對從擴展光源發出的光的相干區域尺寸大小的研究，其後Michelson的研究工作確立了干涉條紋可見度與擴展初級光源表面強度分佈之間的聯繫，以及可見度和一條光譜線內能量分佈之間的關係，只是Michelson的研究結果當時並沒有用這種關聯性來解釋。第一次定量地描述光場波動的關聯是由Von Laue在1907年引入的。Berek用相關的概念來研究顯微鏡的成像。後來,Van Cittert在1934年引入了光場中任意不同兩點的擾動合成概率分佈。1938年,Zernik探討了部分相干性問題的另一種更簡單的方法,他直接用實驗相聯繫的方式定義了光振動的“相干度”，並確定了關於這個量的一些有價值的結果。在這之前的研究掃除了兩種極限情況完全相干和非相干之間的障礙，但是，得到的結果在某種程度上仍主要限制於準單色光或干涉光束之間的路徑差別足夠小。對於處理更復雜情況和更嚴格的理論,有必要作進一步的理論推廣，在1954年和1955年Wolf引了更一般的關聯函數,這些關聯函數服從兩個波動方程。 ^[2] 

GSM光束同樣可以在遠場產生與基模高斯光束一樣的光強分佈,同時具備一定的方向性和能量集中度。1978年之後十幾年裏,人們又在理論和實驗上對GSM光束做了大量的研究。部分相干光也己經被廣泛的應用在光學成像,大氣光通訊,激光材料表面熱處理、慣性約束核聚變、激光塗敷,激光掃描,激光全息,非線性光學等領域。

第一種藉助於現有的高相干性的激光，用動態散射體，如旋轉的毛玻璃，聲光調製晶體，基於液晶的空間光調製器，來降低激光的相干性,通過散射體後光束相干性的大小主要取決於散射體的性質。然後再通過相應的光學元件，如透鏡，高斯振幅濾波片等等，調整光束的傳輸發散角及光束的光強分佈，得到光強分佈和相干性分佈都近似於高斯分佈的光束。用這種方法可以很好的產生出性質很接近理論模型的GSM光束。 ^[3] 

第二種方法是基於由擴展光源發出的非相干光，利用Van-Citter-Zernike定理使之成為部分相干光，或用被動激光諧振腔，用這種方法產生的光束的光強一般都偏低。

第三種方法是基於理論上的GSM光束可以看成是一些互不相干的激光本徵模的疊加，如不同階數的厄米一高斯模或者拉蓋爾一高斯模的疊加都可以產生光束。

相干性 （coherence）是指為了產生顯著的干涉現象，波所需具備的性質。更廣義地説，相干性描述波與自己波、波與其它波之間對於某種內秉物理量的關聯性質。相干性又大致分類為時間相干性與空間相干性。時間相干性與波的線寬有關；而空間相干性則與波源的有限尺寸有關。 ^[4] 

兩個波彼此相互干涉時，因為相位的差異，會造成建設性干涉或摧毀性干涉。假若兩個正弦波的相位差為常數，則這兩個波的頻率必定相同，稱這兩個波“完全相干”。兩個“完全不相干”的波，例如白熾燈或太陽所發射出的光波，由於產生的干涉圖樣不穩定，無法被明顯地觀察到。在這兩種極端之間，存在着“部分相干”的波。

兩個波的相干性，稱為“互相干性”，來自於它們彼此之間的相關程度，也就是説，它們彼此之間的相似程度。互相關函數可以量度互相干性。互相關函數可以量度從一個波預測另一個波的能力。舉例而言，設想完全同步相關的兩個波。在任意時間，假若一個波發生任何變化，則另一個波也會做出同樣的變化；讓這兩個波互相干涉，則在任意時間，它們都會展示出完全相長干涉，它們具有完全相干性。互相關函數可以用來支持模式識別系統，例如，指紋識別。

在強激光技術中，大多數激光器發出的是部分相干多模激光光束，比較合乎實際情況的是採用高斯一謝爾模型光束描述部分相干的多模激光，在一定條件下可得到比較好的模擬結果。光束不僅能相對容易地作理論分析，而且在實際應用中很容易實現，也可由高斯光束進行轉換。與高斯光束類似，光束也是波動方程的近軸近似解，它具有良好的方向性但卻只有部分相干性。

Sergey A. Pomarenko利用交叉譜密度的模式展開理論得到了一類相位可分離的帶有光學渦漩的新型部分相干光。將空間相干的、正交且帶有可分離相位的拉蓋爾一高斯光束做為展開基模，可得部分相干的修正貝塞耳高斯光束。Sergey A. Pomarenko分析了這類光場的性質，研究了其輻射強度分佈，得到在傅立葉空間，部分相干場的交叉譜密度。

1987年,F.Gori和G.Guatarri等利用交叉譜密度的模式展開理論得到了一種新型謝爾模源，其譜相干度為第一類零階貝塞耳函數，因此被稱為部分相干相關的謝爾模源。這種光束的意義在於，它包含了相干的RGB光束，它是少數交叉譜密度可以表為解析式的光束之一，在傳播過程中,其強度剖面與RGB光束一樣具有圓對稱性，且出現光束中心凹陷,但這種光束即不能保持J₀相關不變性，也不能保持其傳輸不變性。