邏輯

狹義上邏輯既指思維的規律，也指研究思維規律的學科即邏輯學。廣義上邏輯泛指規律。

直接證明就是從論據的真實直接推出論題的真實的一種證明方法。

間接證明又稱反證法，它是通過證明反論題的虛假，從而判明我們所要證明的論題真實的一種證明方法。

運用間接證明方法進行證明，一般有三個步驟：（1）設立反論題（即與我們所要證明的論題相矛盾的論題）；（2）證明反論題是虛假的；（3）根據排中律，推出我們所要證明的論題的真實。從間接證明的這個特點來看，間接證明實質上是選言推理的否定肯定式的運用，即從否定反論題真實，而推出我們所要證明的論題真實。可見，為了進行間接證明，最關鍵的是要證明反論題的虛假（即否定反論題的真實）。為此通常採用兩種方法：歸謬法和窮舉法。

歸謬法是一種先假定反論題為真，並從中引出謬誤的推斷，然後，根據假言推理的否定式，從否定謬誤的推斷到否定反論題的真實的一種方法。既然否定了反論題的真實，那麼，根據排中律，自然也就證明了我們所要證明的論題是真實的。還有一種經常運用的反證法是窮舉法。窮舉法就是列舉出除我們所要證明的論題外還可能成立的其他各種不同論題，然後根據事實或推理將這些不同論題一一予以否定，從而證明我們所要證明的論題為真的一種方法。可見，窮舉法實質上是選言推理的否定肯定式和完全歸納推理的聯合運用。

下面舉一例：

在巴基斯坦影片《人世間》中，女主人公拉基雅的丈夫惡貫滿盈，最後被人槍殺。兇手是拉基雅？拉基雅確實是開了槍的呀！老律師曼索爾把這個善良的婦女從絕境中解脱出來。這位正直的律師根據充分的理由證明了拉基雅不是殺死她丈夫的兇手，她是無辜的。曼索爾是這樣證明的：

如果拉基雅是兇手，那麼她手槍中的五顆子彈必然最少有一發打中了她的丈夫。而經過現場檢查，她手槍中的五發子彈都打在對面的牆上，打在牆上，當然沒有打中她丈夫。再有，如果拉基雅是殺死她丈夫的兇手，那麼，子彈一定是從正面打進她丈夫的身體的，因為拉基雅是面對面地對她丈夫開了槍。但是，經過法醫檢查，屍體上的子彈是從背後打進去的。

在這個例子中，老律師曼索爾用了兩個充分條件假言推理的否定後件式，通過這兩次演繹論證，證明了“拉基雅不是兇手”這個論題。邏輯思維能力是智力的核心，要培養兒童的智力，就要注意邏輯思維能力的培養。

常用的有比較、分析、綜合、抽象、概括、推理、論證等。

邏輯是關於思維的形式和規律的科學。——王力 ^[1] 

認真研究下去，就可以找出社會生活的某些客觀規律，即生活的邏輯。——艾蕪 ^[2] 

數學表達上準確簡潔、邏輯上抽象普適、形式上靈活多變，是宇宙交際的理想工具。——周海中 ^[3]