遺忘函子

遺忘函子 ^[1]  (forgetful functor)亦稱忘卻函子或基礎函子一類重要的函子.在拓撲空間範疇的研究中有時只需考慮其中的集合性質，即，將其每個對象看做一個集合(基礎集)，連續映射看做一個集映射.這就給出拓撲空間範疇到集合範疇的一個函子，稱為遺忘函子一般地，對一個具體範疇省(其對象都是集合)也可同樣處理，即遺忘掉子的其他結構只考慮集合性質，這樣也得到留到集合範疇的遺忘函子.例如環範疇中的每一對象(環)只看做一個集合，環同態只看做集映射，即遺忘掉環結構，則得環範疇到集合範疇的遺忘函子.