遷移率

普通半導體材料的遷移率通常為10²—10⁶釐米²/伏·秒。通過調製摻雜技術製造的調製摻雜異質結遷移率可達到10⁶釐米²/伏·秒以上。遷移率是表徵半導體的一個重要參數。遷移率越大，器件的運行速度越快，截止頻率就越高。砷化鎵的電子有效質量比硅的小得多，因此砷化鎵被用來製作高頻器件。 ^[1] 

溶液中帶電粒子在電場E中向着相異電荷的電極移動，它的移動速度V是電場E和粒子的有效遷移率m的乘積，即V=mE，由此導出有效遷移率m=V/E。 ^[1] 

先討論金屬中自由電子的運動。自由電子的量子化特徵不很顯著，比如它的能量不是量子化的，而是可以連續變化，因而自由電子的運動可以在經典力學的基礎上結合波粒二象性來討論。

在外電場E作用下，金屬中的自由電子可被加速，其加速度為

實際上，導體都有電阻，因而電子不會無限地加速，速度不會無限大。可假定電子由於和聲子、雜質缺陷相碰撞而散射，失去前進方向上的速度分量，這就是金屬有電阻的原因。發生碰撞瞬間，由於電子向四面八方散射，因而對大量電子而言，電子在前進方向上的平均遷移速度為零，然後又由於電場的作用，電子仍被電場加速，獲得定向速度。設每兩次碰撞之間的平均時間為2

，則電子的平均速度為

則自由電子的遷移率

為

式中，e為電子電荷；m_e為電子質量；

為鬆弛時間，則1/2

為單位時間平均散射次數，

與晶格缺陷及温度有關。温度越高，晶體缺陷越多，電子散射幾率越大，

越小。

以上是用經典力學模型來討論自由電子的運動，實際晶體中的電子不是“自由”的。對於半導體和絕緣體中的電子能態，必須用量子力學理論來描述。

用量子力學理論來描述半導體的絕緣體中非“自由”電子能態，為避免對晶格場複雜作用的討論，引入將晶格場對電子的作用包括在內的有效質量m*的概念。這樣晶體中的電子的運動狀態也可寫成F=m*a的形式，F指電場力eE。對於自由電子，m*=m_e；晶體中的電子，m*與m_e不同，決定於能態，即電子與晶格的相互作用強度。對於一定結構的材料，晶格場一定，則有效質量有確定的值，可通過實驗測定。

有了有效質量的概念，就可以依照自由電子的遷移率μe的求法，計算得到晶格場中的電子遷移率為

式中，e為電子電荷；m*為電子的有效質量，決定於晶格，氧化物的m*一般為m_e的2~10倍；對於鹼性鹽，有：m*=m_e/2；

為平均自由運動時間。

除與晶格缺陷有關外，還決定於温度T。其大小是由載流子的散射強弱來決定的。散射越弱，

越長，μ就越高。摻雜濃度和温度對μ的影響，本質上是對載流子散射強弱的影響。散射主要有兩方面的原因：①晶格散射。在低摻雜半導體中，μ隨T升高而大幅度下降。②電離雜質散射。雜質原子和晶格缺陷都可以對載流子產生一定的散射作用。但重要的是由電離雜質產生的正、負電中心對載流子有吸引或排斥作用，當載流子經過帶電中心附近，就會發生散射作用。電離雜質散射與摻雜濃度有關。摻雜越多，被散射機會也就越多。另外，散射強弱還與温度有關。温度升高，因載流子運動速度加大，同樣的吸引、排斥作用相對較小，散射較弱。所以，在高摻雜時，由於電離雜質散射隨温度變化的趨勢與晶格散射相反。因此，遷移率隨温度變化較小。 ^[2]