遷移率邊

由於晶體具有周期性，根據能帶理論，我們可以使用布洛赫定理（Bloch theorem）找到晶態半導體的布洛赫波函數（Bloch wavefunction）

由於布洛赫波函數是週期性的，導致粒子處於各個位置（site）的概率都是相等的。這時的粒子波函數稱之為擴展態（Extended state）——波函數可以擴展到整個晶體裏。

非晶體中，由於其沒有長程有序，也就是無序（disorder）導致的安德森局域（Anderson localization）——波函數會因為無序導致很強的散射——波函數也就不再是布洛赫波函數， 此時波函數將是局域的狀態。其物理圖像是每個波函數都被局域一個很小的範圍內。隨着距離增加，其波函數會指數衰減:

此時波函數被稱為局域態（localized state）

在晶體內的無序逐漸（disorder length）變大，超過一個閾值後， 則會導致晶體的布洛赫波函數完全變成局域態。Mott認為，在能帶的擴展態都變成局域態之前，即無序還沒有達到一個閾值，在能帶的中部仍然是擴展態，可是帶頂和帶底的能帶尾會出現局域態。而隨着無序的增加，局域態會向能帶中部擴展，擴展態會收縮，換句話説就是擴展態和局域態的交界向能帶中間移動，直至超過閾值，擴展態完全消失，能帶完全變成局域態。

遷移率（mobility）指的是粒子在晶體內平均漂移速率。若粒子是電子，則表現為材料的導電性能。遷移率越大，説明粒子的移動速率越大，則表明粒子受到的散射越小（暗示着無序也很小）；如果遷移率越小則説明，粒子受到的散射很強，晶體的無序程度很高。這樣遷移率就與擴展態和局域態有密切的關係。

遷移率邊（mobility edge）指的是擴展態和局域態的交界。遷移率邊有很多新奇的現象，這是有序和無序之間的博弈或者競爭（competition）。在這個邊界，遷移率會有一個突變。在非熱力學極限下（

），如果是一個費米體系的晶體，費米能級處於遷移率邊下（在局域態內）時，電子通過熱激發，從局域態跳到遷移率邊以上的擴展態，再跳到下一個局域態，這樣跳躍式的現象導致遷移率會有一個突變，而材料也出現導電性，不過由於遷移率較小，其導電性表現為非金屬性。如果費米能級在遷移率邊上的擴展態內，電子可以擴展到晶體的任意位置，遷移率很大，導電性表現為金屬性。