運籌學通論

《運籌學通論》可作為工科院校研究生的教學用書，亦可供從事現代技術和管理工作的科技人員以及相關專業的實驗技術人員參考。

《運籌學通論》以確定型數學規劃模型為基礎，介紹了隨機型模型中的幾個重要分支：動態規劃、決策論、對策論、網絡規劃、網絡計劃技術、排隊論，以及這些隨機型數學規劃模型的應用案例及計算機實現。

書中主要介紹隨機型模型中這些主要分支的基本概念、基本思想、基本原理和相應的數學模型；給出求解這些主要分支的主要算法，圍繞主要的基本算法討論其算法的迭代原理、迭代步驟、收斂性和優缺點等。期工作總結。

1 動態規劃

1.1 動態規劃的研究對象和特點

1.2 動態規劃的基本概念

1.2.1 多階段決策過程

1.2.2 多階段決策過程的基本概念

1.2.3 建立動態規劃模型的基本條件

1.2.4 動態規劃的分類

1.3 動態規劃的基本方程

1.3.1 Bellman函數

1.3.2 最優性原理

1.3.3 動態規劃的基本方程

1.4 動態規劃的基本方法

1.4.1 動態規劃的遞推方法

1.4.2 函數迭代法和策略迭代法

1.5 動態規劃的應用

1.5.1 資源分配問題

1.5.2 生產庫存問題

1.5.3 設備更新問題

習題1

2 決策論

2.1 決策問題

2.1.1 決策問題的提出

2.1.2 決策的概念與類型

2.1.3 確定型情況下的決策問題

2.1.4 風險型情況下的決策問題

2.1.5 不確定情況下的決策問題

2.2 效用理論

2.2.1 什麼是效用

2.2.2 效用曲線

2.2.3 效用曲線的類型

2.2.4 效用曲線的應用

2.3 決策過程

2.3.1 決策結構

2.3.2 決策過程

2.3.3 決策中的幾個問題

習題2

3 對策論

3.1 對策現象的基本要素

3.1.1 局中人

3.1.2 策略

3.1.3 支付

3.2 矩陣對策

3.2.1 矩陣對策的數學模型

3.2.2 具有鞍點的矩陣對策和最優純策略

3.2.3 無鞍點的矩陣對策和最優混合策略

3.2.4 最優策略的性質

3.2.5 矩陣對策的求解方法

3.3 無限策略對策

3.3.1 具有鞍點的二人零和連續對策和最優純策略

3.3.2 無鞍點的二人零和連續對策和最優混合策略

3.3.3 最優策略的性質

習題3

4 排隊論

4.1 泊松過程、生滅過程和負指數分佈

4.1.1 泊松過程

4.1.2 生滅過程

4.1.3 負指數分佈

4.1.4 埃爾朗分佈

4.2 一般排隊系統結構

4.2.1 輸入過程

4.2.2 服務機構

4.2.3 排隊規則

……

5 網絡規劃

6 網絡計劃技術

7 應用案例及計算機實現

部分習題答案

書評

《運籌學通論》一書新版在講述運籌學各主要分支時，增加了某些較為簡單的證明。一方面有利於説清道理；另一方面通過運籌學的教學，訓練學生用數學進行創造的能力。此書的讀者羣較廣泛。 ^[1]