進化穩定對策

進化穩定策略ESS是梅納德·史密斯（Maynard Smith ）1974年在博弈論的基礎上提出來的，是進化論和博弈論的結合，在社會學、經濟學和生態學領域獲得了廣泛的應用。

在梅納德·史密斯和普萊斯(1973)、梅納德·史密斯(1974)提出進化穩定策略概念以前，進化博弈理論的發展還僅僅處於萌芽階段。在這一時期生態學家們主要應用純數學理論如極限環、分岔、奇異吸引子(Rosen，1970)等概念來描述生態演化系統並用於解釋生態現象，同時把生物之間的互動行為納入到進化模型之中(Wynne-Edwards，1962)，他們的這種處理問題的方法已經藴含了進化博弈理論的基本思想。在20世紀7O年代，生態學理論和博弈理論在各自領域中都獲得了迅速的發展，同時實驗經濟學作為一門學科也獲得了經濟學界的一致認同，這些條件為進化論與博弈論的結合提供了理論和現實基礎。生態學家梅納德·史密斯和普萊斯(1973)在總結以前理論的基礎上，提出進化博弈理論的基本均衡概念-- 進化穩定策略，該均衡概念的提出使得進化博弈理論的研究有了明確的方向，為進化博弈理論的進一步發展奠定了堅實的基礎。

所謂進化穩定策略是指如果佔羣體絕大多數的個體選擇進化穩定策略， 那麼小的突變羣體就不可能侵入到這個羣體， 或者説，在自然選擇壓力下， 突變者要麼改變原有策略而選擇進化穩定策略，要麼退出系統在進化過程中消失。

這個定義的核心思想是提出了相對優勢的概念，與以往的絕對優勢概念不同，它並不認為生物在進化過程中會選擇最優的策略。針對1個進化事件， 生物羣體一開始會採取多樣化的反應策略，但隨着時間的推移，最終會停留在一個相對優勢的策略上， 即羣體中的大部分個體採納的策略， 而少數突變個體的策略在競爭中獲勝的機率將會很小。它類似於納什均衡當中的吸引域, 除非有來自於外部的強大沖擊, 否則系統就不會偏離進化穩定狀態, 即系統會“ 鎖定” 於此狀態。這個定義的直觀解釋是， 當1 個系統處於進化穩定均衡的吸引域範圍之內時， 它就能夠抵抗來自外部的小衝擊。

ESS策略是生物進化過程中的一個普遍現象，幾乎所有的優化都涉及到這樣的策略。 ^[1] 

原初進化穩定策略定義為以後的研究者提供了理論基礎，但它是建立在許多理想化的假定之上，存在着許多不夠完善的地方:第一，梅納德·史密斯等是在研究生態現象時提出的進化穩定策略概念的，由於動植物的行為完全是由其基因決定的。因而，每個種羣體都被程式化為一個純策略，整個生態環境的所有種羣也被看作一個大羣體。然而，同一種羣的個體由於其性別不同、需要不同、能力不同、基因突變或基因遺傳等因素都會影響到它們的行為，把每一個種羣為程式化一個純策略是沒有太強説服力的，把一個生態環境中所有種羣看作一個大羣體也存在不妥之處；第二，從梅納德·史密斯等提出的進化穩定策略定義可以看出，它僅適應於互不重疊且相互獨立的突變因素的影響，其吸引域半徑只與單個突變因素有關，也就是説只有等到一個突變因素對羣體的影響消失之後，才能出現另一個突變因素，現實中出現這種現象是非常偶然的；第三，梅納德·史密斯等為了技術上處理的方便及更好地利用數學工具和博弈論來描述生態演化過程而假定羣體規模無限大，即隱含地假定博弈的支付空間是一個連通、閉集，這個假定不符合現實;第四，從原初的進化穩定策略定義可以看出，它是一個靜態概念，只能描述系統的局部動態性質，沒有涉及到動態系統整體的調整過程，而現實中許多系統的均衡依賴於系統的整體動態性質。

從生態意義上説，進化穩定策略把種羣之間的互動行為納入到模型之中，推廣了達爾文的優勝劣汰理論，然而與納什均衡概念相比，進化穩定策略並不能解釋羣體如何達到穩定的。它只能回答一旦達到了這種穩定狀態，原羣體就對突變者羣體者具有較強的抵抗力。也就是説，它只能回答當系統處於某一個均衡點的吸引域時，在一定條件下，隨着時間的演化，該系統就會趨於這個均衡點，而當系統有多重均衡或者多個均衡點或者多個吸引域時，原初的定義就顯得無能為力了。事實上梅納德·史密斯和帕克(Maynard Smith and Parker，1976)、梅納德·史密斯(1978，1979)已經認識到原初定義的某些缺陷，梅納德·史密斯(1982)給予了一定程度的修進並提出了修進的進化穩定策略概念。 ^[1]