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連通區域
鎖定
- 中文名
- 連通區域
- 外文名
- connected domain
- 分 類
- 單連通、多連通
- 區 分
- 是否有“洞”
- 領 域
- 複平面上的拓撲基本概念
- 學 科
- 數學
連通區域定義
區域:平面點集D稱為區域,如果它滿足如下兩個條件:
(1)D是一個開集;
單/雙連通區域:設z=z(t)(a≤t≤b)為一條連續曲線,z(a)與z(b)分別稱為C的起點與終點。對於滿足a<t1<b,a≤t2≤b的t1與t2,當t1≠t2時,有z(t1)=z(t2),則點z(t1)稱為曲線的重點。沒有重點的連續曲線C,稱為簡單曲線或約當(Jordan)曲線。如果曲線C的起點與終點重合,即z(a)=z(b),那麼曲線C稱為簡單閉曲線。由此可知,簡單閉曲線自身不會相交。任意一條簡單閉曲線C把整個複平面唯一地分成三個互不相交的點集,其中除去C自身以外,一個是有界區域,稱為C的內部,另一個數無界區域,稱為C的外部,C為它們的公共邊界。
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連通區域舉例
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