-
連續可微
鎖定
令函數是在開區間上可微的，若函數的導函數是開區間上的連續函數，則稱函數在開區間上連續可微，記作連續可微。
- 中文名
- 連續可微
- 外文名
- Continuously differentiable
- 應用範圍
- 數學
- 屬 性
- 函數
連續可微定義
連續可微一階連續可微
設向量空間
，
。則對於任意
，
是
到
的線性映射。若把
到
的所有線性映射的集合記為
。則
是從
到
的映射，若這個映射是連續映射，則稱
是從
到
的連續可微映射。一般把
上的所有連續可微映射的集合記為
，這樣
。
[1]
連續可微高階連續可微
連續可微相關定理
克萊羅定理（1階）
設向量空間
，
，則
當且僅當
的所有偏導數存在且連續。從這個定理可以看出，
到
的所有連續函數可以記為
。這樣結合前面那個高階連續可微的遞歸定義，可以得到連續可微的另外一個等價定義：
是從
到
的連續可微映射，那指的是
的所有偏導數存在且連續。
[1]
克萊羅定理（n階）
設向量空間
，
，若
，則
的n階偏導數交換求導順序時保持不變，即
在
重排時保持不變，
是微分算子而
。
- 詞條統計
-
- 瀏覽次數：次
- 編輯次數：14次歷史版本
- 最近更新： w_ou