連續介質假設

連續介質假設，最早由瑞士著名科學家歐拉於1753年提出，是連續介質力學的基本假設。 ^[1] 

所謂質點指的是微觀上充分大、宏觀上充分小的分子團（也叫微團）。一方面，分子團的尺度和分子運動的尺度相比應足夠大，使得分子團中包含大量的分子，對分子團進行統計平均後能得到確定的值。另一方面又要求分子團的尺度和所研究問題的特徵尺度相比要充分地小，使得一個分子團的平均物理量可看成是均勻不變的，因而可以把分子團近似地看成是幾何上的一個點。

對於進行統計平均的時間，還要求它是微觀充分長、宏觀充分短的。即進行統計平均的時間應選得足夠長，使得在這段時間內，微觀的性質，例如分子間的碰撞已進行了許多次，在這段時間內進行統計平均能夠得到確定的數值。另一方面，進行統計平均的宏觀時間也應選得比所研究問題的特徵時間小得多，以致我們可以把進行平均的時間看成是一個瞬間。

連續介質假設在一般情形下是成立的。例如在冰點温度和一個大氣壓（1大氣壓=101325帕）下,一立方厘米體積中所含氣體分子數約為2.7×10¹⁹, 即使在10^-9立方厘米這樣一個宏觀上説來很小的體積裏也還有2.7×10¹⁰個分子，這樣的體積從微觀方面看來還是非常大的。另一方面，在冰點温度和一個大氣壓下，每立方厘米的氣體分子在一秒種內要碰撞10²⁹次，因此在10^-6秒這樣的宏觀看來很短的時間內,即使在很小的體積（如10^-9立方厘米）內的分子仍然要碰撞10¹⁴次,這個時間從微觀看來也是足夠長的。

但在某些特殊問題中，連續介質假設也可能不成立。例如在稀薄氣體中，分子間的距離很大，能和物體的特徵尺度比擬；雖然獲得確定平均值的分子團還存在，但不能將它看成一個質點。又如考慮激波內的氣體運動，激波的厚度與分子自由程同量級，激波內的流體只能看成分子而不能當作連續介質來處理。

連續介質假設作為一種處理流體和固體宏觀運動的方法，已廣泛地被流體力學和固體力學所採用，並獲得很大成功。

有了連續介質假設，空間中每個點和每個時刻都有確定的物理量。這些物理量一般説來是空間座標和時間的連續函數，從而可以利用強有力的數學分析工具。根據連續介質假設得到的理論結果，在很多情況下與實驗符合得很好。