速率分佈函數

速率分佈函數是一個描述分子運動速率分佈狀態的函數。

一個符合玻爾茲曼分佈的粒子體系，如理想氣體，其體系中粒子運動速率的分佈可以用如下的速率分佈函數來描述：

通常速率分佈函數也採用依動量和依動能分佈的形式，雖然形式上有所不同但因為動量動能和速率的相關關係，這些表達方式本質上和依速率表示的速率分佈函數還是一樣的。

在處理某些特殊體系的情況下可能會用到二維和一維的速率分佈函數，如固體表面吸附的理想氣體就可以看做是在二維平面上運動的一個二維獨立粒子體系，當處理這個體系有關分子運動速率的問題的時候就要用到二維速率分佈函數

二維速率分佈函數：

一維速率分佈函數：

式中，

表示處於該速率的分子的比例。 ^[1] 

麥克斯韋-玻爾茲曼分佈是一個描述一定温度下微觀粒子運動速度的概率分佈，在物理學和化學中有應用。最常見的應用是統計力學的領域。任何（宏觀）物理系統的温度都是組成該系統的分子和原子的運動的結果。這些粒子有一個不同速度的範圍，而任何單個粒子的速度都因與其它粒子的碰撞而不斷變化。然而，對於大量粒子來説，處於一個特定的速度範圍的粒子所佔的比例卻幾乎不變，如果系統處於或接近處於平衡。麥克斯韋-玻爾茲曼分佈具體説明了這個比例，對於任何速度範圍，作為系統的温度的函數。它以詹姆斯·麥克斯韋和路德維希·玻爾茲曼命名。

這個分佈可以視為一個三維矢量的大小，它的分量是獨立和正態分佈的，其期望值為0，標準差為a。如果

的分佈為

，那麼

就呈麥克斯韋-玻爾茲曼分佈，其參數為a。