速度－距離關係

假設紅移z與距離D之間的關係為：z=bDα，(1) 式中 a、 b為常數；並假設所有星系的絕對星等相同，則根據絕對星等與 距離之間的定義 關係可得： (2) 式中C1為常數，即lgz與視星等m有線性關係。根據大量星系的(lgz，m)觀測資料，以lgz和m為座標軸，可定出直線(2)的斜率。只有當這個斜率為0.2時才對應於紅移與距離之間的線性關係。

如z較小，則和光速c的乘積cz即為退行速度，因而速度與距離也是線性關係。如z較大(例如大於0.2)，就要以相對論公式來代替經典的多普勒效應公式，這時速度與距離的關係就顯得複雜了。1962年霍金斯根據474個星系的紅移-視星等圖的斜率，得出紅移與距離的1.66次方程成正比；如果僅就這474個星系中430個亮於+14等的星系而言，紅移則與距離的2.22次方成正比。

1975年萊恩等人根據663個正常星系得出斜率為0.199，根據230個射電星系得出斜率0.194，根據265個類星體得出斜率0.135，這都表明紅移與距離之間的關係同線性關係有一定程度的偏離。從羅伯遜－沃爾克度規，作為一級近似，可以得到速度-距離間的線性關係。霍金斯、斯特芬森、維爾茨和陸啓鏗等許多學者，分別根據不同的宇宙模型得出紅移與距離的平方成正比。在西格爾的時間幾何宇宙理論中，z=tg2(r/R)（R為宇宙半徑），當r很小時，紅移也與距離的平方成正比。 　　

沃庫勒通過對紅移－距離關係是否線性和各向同性的分析，研究了本超星系團的結構。雅哥拉等人則由紅移-距離關係的非各向同性論證了非速度紅移的存在。 ^[1]