迴歸預測法

一元線性迴歸預測法(最小二乘法)

公式：Y = a + b X

X----自變量

Y----因變量或預測量

a,b----迴歸係數

根據已有的歷史數據Xi Yi i = 1,2,3,...n ( n 為實際數據點數目)，求出迴歸係數 a , b

為了簡化計算，令 ( X1 + X2 + ... + Xn ) = 0，可以得出a , b 的計算公式如下：

a = ( Y1 + Y2 +... + Yn ) / n

b = ( X1 Y1 + X2 Y2 + ... + Xn Yn ) / ( X1^2 + X2^2 + ... + Xn^2 )

迴歸分析預測法，是在分析市場現象自變量和因變量之間相關關係的基礎上，建立變量之間的迴歸方程，並將迴歸方程作為預測模型，根據自變量在預測期的數量變化來預測因變量關係大多表現為相關關係，因此，迴歸分析預測法是一種重要的市場預測方法，當我們在對市場現象未來發展狀況和水平進行預測時，如果能將影響市場預測對象的主要因素找到，並且能夠取得其數量資料，就可以採用迴歸分析預測法進行預測。它是一種具體的、行之有效的、實用價值很高的常用市場預測方法。

迴歸分析預測法有多種類型。依據相關關係中自變量的個數不同分類，可分為一元迴歸分析預測法和多元迴歸分析預測法。在一元迴歸分析預測法中，自變量只有一個，而在多元迴歸分析預測法中，自變量有兩個以上。依據自變量和因變量之間的相關關係不同，可分為線性迴歸預測和非線性迴歸預測。

明確預測的具體目標，也就確定了因變量。如預測具體目標是下一年度的銷售量，那麼銷售量Y就是因變量。通過市場調查和查閲資料，尋找與預測目標的相關影響因素，即自變量，並從中選出主要的影響因素。

依據自變量和因變量的歷史統計資料進行計算，在此基礎上建立迴歸分析方程，即迴歸分析預測模型。

迴歸分析是對具有因果關係的影響因素（自變量）和預測對象（因變量）所進行的數理統計分析處理。只有當變量與因變量確實存在某種關係時，建立的迴歸方程才有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預測對象是否有關，相關程度如何，以及判斷這種相關程度的把握性多大，就成為進行迴歸分析必須要解決的問題。進行相關分析，一般要求出相關關係，以相關係數的大小來判斷自變量和因變量的相關的程度。

迴歸預測模型是否可用於實際預測，取決於對迴歸預測模型的檢驗和對預測誤差的計算。迴歸方程只有通過各種檢驗，且預測誤差較小，才能將回歸方程作為預測模型進行預測。

利用迴歸預測模型計算預測值，並對預測值進行綜合分析，確定最後的預測值。

應用迴歸預測法時應注意的問題

應用迴歸預測法時應首先確定變量之間是否存在相關關係。如果變量之間不存在相關關係，對這些變量應用迴歸預測法就會得出錯誤的結果。

正確應用迴歸分析預測時應注意：

①用定性分析判斷現象之間的依存關係；

②避免迴歸預測的任意外推；

③應用合適的數據資料。