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迭代力迫法
鎖定
迭代力迫法(method of iterated forcing)是力迫法的一種推廣，是重複進行力迫構造過程，以獲得具有某種特定性質的兼納模型的方法。
- 中文名
- 迭代力迫法
- 外文名
- method of iterated forcing
設M為ZF(C)系統的模型，對M重複進行a次兼納擴充過程，得到一列模型:M=MocM,c...風 ... c Ma使得Mr+ _從CG,G:為峽上某個偏序集P、的兼納集.上列過程稱為a次迭代力迫.當a=2時，稱之為兩步迭代力迫，當a為極限序數時，稱之為極限迭代力迫.對兩步迭代力迫，最自然的方法是，首先通過基模型M中的一個力迫概念屍。及屍。的一個兼納子集G，獲得兼納擴充Mi = Mo CGo ，再選擇MCGo上的力迫概念P，及P的一個兼納子集G‑以獲得兼納擴充姚=MCGo=Mo仁Go仁G,，且使M:具有所需的力迫性質.有限次迭代力迫過程也可仿此方法進行.然而這種方法不能推廣到極限迭代的情形，因為當a為極限序數時，例如a=。時，Ma很難給出.如果取
迭代力迫法
則Ma一般不具有兼納模型的性質，例如{Gp}月＜a一般不屬於Ma.一般的迭代力迫法是在基模型M中尋找一列偏序集{Q:Ga}，使p=62o WQ, W ... ,Q .... c.62e，式中二。表示兩個偏序集的完備嵌人，則對每個Q。的兼納子集G。存在一列兼納集(G:＜a)，使G為Q:的兼納子集，且
迭代力迫法
這就是通過構造偏序集的完備嵌人序列實現迭代力迫過程.迭代力迫法最初由以色列學者索洛韋(Solovay,R. M.)與特納鮑姆(Tennenbaum, S.)於1971年在證明MA+ CH與Suslin假設的相容性時所發明，現在已成為一種強有力的相容性與獨立性證明方法.
