迭代制導

以標準彈道關機點的座標和速度矢量作為關機條件，用迭代的方法選擇制導規律，控制導彈和運載火箭關機時間的制導。顯式制導的一種，又稱迭代法、輾轉法。

實施迭代制導時，當實際位置矢量和速度矢量與標準彈道的關機點位置矢量和速度矢量一致時關機，不需要對曲率和再入段空氣動力的影響進行修正。

迭代制導基於火箭自適應制導的基本原理，直接對導彈和運載火箭的飛行路線實施最優控制。對於確定的飛行彈道的最優飛行程序，是瞬時飛行狀態和瞬時視加速度的複雜函數。為簡化計算過程，通常利用簡化形式下最優控制求解的必要條件，對導彈和運載火箭的關機時間進行迭代，得到關機的解析制導方程。關機方程的作用是控制運載火箭與導彈的射程，射程是關機點座標矢量和速度矢量的函數，如果實際彈道與標準彈道的關機點座標矢量和速度矢量相等，則射程不會出現偏差。因此，迭代制導的數學模型是一個典型的兩點邊值的解算方法，可以用極大值原理求解，也可以用工程迭代法求得最優控制規律。

迭代制導方法在每個制導週期都是以導航系統提供的導彈和運載火箭質心瞬時狀態為起始條件，預估出一條滿足終端條件的優化軌道，並求出其控制規律及關機時間，對導彈和運載火箭的推力矢量及關機時間進行控制。迭代制導的整個控制工作及其程序由兩部分組成：一是剩餘飛行時間的估計和迭代計算；二是控制姿態角的計算。

迭代制導具有較高的制導精度（精度比攝動制導要高），自適應能力較強，較好地解決了遠程導彈和運載火箭低推力、長時間飛行的制導問題，並且計算公式簡單，計算量少，可自動起步，易於彈上實現。對於不可多次啓動的遠程導彈和運載火箭常推力發動機，迭代制導能以最優方式解決數個終端條件的制導問題。雖然制導方程的形式比較複雜，對彈上和箭上計算機的計算速度要求也較高，但從輸入條件看，迭代制導對諸元計算的要求比較簡單，對不同型號和不同發射任務，只需要調整相應的輸入條件，飛行軟件不需要進行更改設計，簡化了發射系統的設計和測試工作，具有較好的適應性。因此，多任務的運載火箭比任務相對單一的遠程導彈，採用迭代制導尤為適合。

20世紀50年代末期以前，受計算機技術水平的限制，遠程導彈和運載火箭普遍採用的制導方法，是要求導彈與火箭的實際飛行彈道在預定理論彈道附近的攝動制導，要求在發射前利用大量時間進行運算，以確定攝動制導方程中的係數，並且每一次發射時都要重新計算，工作量很大。由於攝動制導是在小擾動假設下進行的，所以出現大的擾動時，制導精度會變得很低。自60年代初開始，隨着最優化理論和航天技術的發展，為適應多種任務、多種型號遠程導彈和運載火箭的需求，以及適應大擾動情況下的制導需要，特別是應付諸如發動機突發事故等問題，進行了大量的自適應制導的研究。最初的自適應制導採用了多項式制導方法，如採用最小二乘法求出多項式的係數。飛行實驗證明，該方法的精度與適應性相當好，特別是當發動機出現意外時，具有良好的適應性。但該方法同樣存在地面準備工作量較大的問題。迭代制導是路線自適應制導方法中應用最多的一種。它仍採用多項式制導的方法，利用簡化形式下的最優控制解的必要條件，來進行自適應制導。制導系統根據遠程導彈和運載火箭的瞬時狀態、瞬時視加速度和輸入給制導模型的最終狀態（由發射任務的特殊情況來定），實時進行制導計算。迭代制導不需要進行大量地面準備計算，且對確定的終端目標而言，每一時刻都是接近最優的，特別是對於大的擾動，導彈和運載火箭的適應性能更好。世界上有多個型號的運載火箭，如美國的“土星”運載火箭、歐洲航天局的“阿里安”運載火箭，均採用了迭代制導，並取得良好效果。

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