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轉置矩陣

鎖定
將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉置矩陣,轉置矩陣的行列式不變。
中文名
轉置矩陣
外文名
transposed matrix

目錄

轉置矩陣定義

矩陣
圖示 圖示
的行列互換之後得到的矩陣,稱為
的轉置矩陣,記作
,即
圖示 圖示
由定義可知,
矩陣,則
矩陣。
例如,
如果
階方陣和它的轉置相等 ,即
,則稱矩陣
對稱矩陣
如果
,則稱矩陣
反對稱矩陣 [1] 

轉置矩陣運算性質

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
,即轉置矩陣的行列式不變。 [1] 
參考資料
  • 1.    張孝理.線性代數:湖南大學出版社,2002