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轉移矩陣
鎖定
轉移概率矩陣（又叫躍遷矩陣，英文名：transition matrix）是俄國數學家馬爾科夫提出的，他在20世紀初發現：一個系統的某些因素在轉移中，第n次結果只受第n-1的結果影響，即只與當前所處狀態有關，而與過去狀態無關。 在馬爾科夫分析中，引入狀態轉移這個概念。所謂狀態是指客觀事物可能出現或存在的狀態；狀態轉移是指客觀事物由一種狀態轉移到另一種狀態的概率。
- 中文名
- 轉移矩陣
- 外文名
- transition matrix
- 分 類
- 數學
- 別 名
- 躍遷矩陣
- 提 出
- 馬爾科夫
- 相 關
- 狀態轉移
轉移矩陣簡介
轉移矩陣：矩陣各元素都是非負的，並且各行元素之和等於1，各元素用概率表示，在一定條件下是互相轉移的，故稱為轉移概率矩陣。如用於市場決策時，矩陣中的元素是市場或顧客的保留、獲得或失去的概率。P^(k)表示k步轉移矩陣。
轉移矩陣特徵
轉移矩陣有以下特徵：
①,0≤
≤1
②
，即矩陣中每一行轉移概率之和等於1。
轉移矩陣分析
所謂矩陣，是指許多個數組成的一個數表。每個數稱為矩陣的元素。矩陣的表示方法是用括號將矩陣中的元素括起來，以表示它是一個整體。
轉移矩陣舉例
例如對應於一個天氣預報的問題，若天氣狀態轉移概率表如下：
（其中行表示今天概率，列表示明天概率。注意每一行之和為1，因為已假設明天僅這三種狀態。）
明 | ||||
晴 | 陰 | 雨 | ||
今 | 晴 | 3/4 | 1/8 | 1/8 |
陰 | 1/2 | 1/4 | 1/4 | |
雨 | 1/4 | 1/2 | 1/4 | |
寫作矩陣形式為:
其中轉移矩陣A的每一個元素都表示從今天的一種狀態到明天的一種狀態的概率，例如，第3行第2列的值為1/2，這表示今天下雨而明天轉陰的概率是1/2。
- 參考資料
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- 1. 宮建平.利用轉移矩陣方法求解—維散射問題[J].大學物理,2012,31(7):5-8,33. ．萬方數據庫[引用日期2017-09-13]
