輻角主值

複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。

由於一個複數

可以由有序實數對

唯一確定，而有序實數對與平面直角座標系

中的點一一對應，因此可以用座標為

的點

來表示該複數，此時

軸上的點與實數對應，稱

軸為實軸，

軸上的點（除原點外）與純虛數對應，稱

軸為虛軸，像這樣表示複數的平面稱為複平面。

複數

還可以用向量

來表示，

與

分別是向量在

軸與

軸上的投影。這樣，複數

就與平面上的向量

建立了一一對應的關係。

向量

的長度稱為複數

的模或絕對值，記作

，於是

當點

不是原點，即複數

時，向量

與

軸正向的夾角稱為複數

的輻角，記作

。輻角的符號規定為：由正實軸依反時針方向轉到

為正，依順時針方向轉到

為負。

顯然一個非零複數

的輻角有無窮多個值，它們相差

的整數倍，但

中只有一個值

滿足條件

，稱

為複數

的主輻角，記為

，於是

當

時，

的輻角沒有意義。 ^[1] 

複數

的主輔角

與反正切的主值

有以下關係：