輻射長度

速度接近光速的電子在物質中以軔致輻射的方式損失能量，當其能量減少到其原能量的1/e時走過的平均距離。輻射長度的大小決定於物質的組分。在實驗核物理及粒子物理中，它常常被用作長度單位。電子在給定物質中走過t個輻射長度時能量減少到原來能量的e^-t（e的-t次方）。 ^[1] 

軔致輻射（bremsstrahlung）是指高速電子驟然減速產生的輻射。泛指帶電粒子在碰撞（尤指它們之間的庫侖散射）過程中發出的輻射。例如一個高能電子與一個原子核相碰撞時就產生這種輻射。

軔致輻射又稱剎車輻射或制動輻射 ，原指高速運動的電子驟然減速時發出的輻射，後來泛指帶電粒子與原子或原子核發生碰撞時突然減速發出的輻射。根據經典電動力學，帶電粒子作加速或減速運動時必然伴隨電磁輻射。其中，又將遵循麥克斯韋分佈的電子所產生的軔致輻射叫做熱軔致輻射。 ^[1] 

軔致輻射的X射線譜往往是連續譜，這是由於在作為靶子的原子核電磁場作用下，帶電粒子的速度是連續變化的。軔致輻射的強度與靶核電荷的平方成正比，與帶電粒子質量的平方成反比。因此重的粒子產生的軔致輻射往往遠遠小於電子的軔致輻射。

軔致輻射廣泛應用於醫學和工業。在工業上，經常使用熔點高、導熱好、原子序數比較大的鎢作為X射線管的陽極靶。而醫療上的X射線機大多為制動輻射。原理為將高能量電子打在固定靶上，電子突然減速，能量轉換為X射線與熱能。在天體物理學上，軔致輻射是很常見的輻射，一些X射線源（如X射線脈衝星、太陽耀斑）的輻射就屬於軔致輻射。 ^[1] 

影響輻射長度的因素主要是靶核的相對原子質量，其次是電子的能量及靶核密度。

當電子能量足夠大，即遠大於其靜止能量0.511MeV時，由動量定理：

mv+Mv₀=mv₁+Mv₀₁，

由能量守恆，v₀₁=

，因為中子質量大約為電子質量的1800倍，動能公式為0.5mv2，當靶核為12C時，碰撞21600次後才能變為原來能量的1/e（即(1-1/1800M)^N=e^-1 N=1800M），故靶核相對原子質量越大，碰撞次數越多，輻射長度越長。 ^[2] 

靜止的電子的能量為0.511MeV,一個能量為10MeV的電子動能為9.489MeV。

當電子的能量遠大於其靜止時的能量時，輻射長度與能量關係不大，當電子的能量與靜止的能量相差不大時，電子能量越小，輻射長度越長。

靶核密度越大，電子每次碰撞間距越小，碰撞發生概率越大，所以輻射長度越短。