輔助墩

斜拉橋結構體系複雜，影響因素眾多，在邊跨設置輔助墩能減少邊跨施工時懸臂長度、增大結構的整體剛度，從而達到減小大橋在成橋狀態下的主樑內力、塔底彎矩、塔頂偏位、主樑豎向變形以及拉索應力，使結構受力趨於合理狀態。但是輔助墩設置的數量以及合理位置都將對大橋的內力和變形產生不同程度的影響。本文以某斜拉橋為工程背景，建立了空間有限元模型，研究了輔助墩對斜拉橋力學性能的影響，得到了輔助墩設置的合理數量以及最優位置，其研究成果將為同類型橋樑設計提供參考。

1工程概況

某斜拉橋是雙塔雙索麪半漂浮體系預應力混凝土斜拉橋其跨徑佈置為52m+105m+320m+105m+48m。主樑為雙邊主肋斷面形式，主樑頂面設2%橫坡。標準梁長為8m，主塔兩側梁段頂板加厚到40cm。主塔採用H型構造。主樑採用C55混凝土，索塔採用C50混凝土。

2有限元模型的建立

採用大型有限元通用計算軟件 MIDAS/CIVIL進行全橋模擬，如圖2所示。主樑、索塔、輔助墩採用梁單元模擬，斜拉索用桁架單元模擬，全橋由1117個節點和1100個單元組成。

3輔助墩合理數量的確定

合理的輔助墩數量不僅能使結構的內力、變形更加合理，也能節約建設成本、縮短施工週期。為了確定輔助墩的合理數量，本文考慮了三種方案。方案一：不設置輔助墩；方案二：邊跨設一個輔助墩，按原設計小里程側輔助墩距邊墩52m，大里程側輔助墩距邊墩48m；方案三：邊跨設兩個輔助墩，兩個輔助墩分別距邊墩40m、80m。

如果確定了一座斜拉橋的結構體系，活載應力幅基本保持不變，可見活載作用下的結構受力及變形決定了橋樑設計的合理性，應力幅越大説明活載作用下的結構應力變化範圍越大，對結構受力不利，將危及橋樑的安全、縮短使用年限。以下分別計算成橋狀態下車道荷載作用的主樑應力幅、索塔彎矩幅、主樑豎向變形幅和拉索應力幅，通過比較不同方案中上述指標的合理性，選擇最合理的輔助墩個數。

3.1輔助墩對主樑應力的影響

輔助墩對主樑應力幅的影響如圖5所示。從圖5可以看出：方案一邊跨主樑應力幅最大值為15．7MPa，位於ZB14截面，中跨主樑應力幅最大值為11MPa，位於Z16截 面；方 案 二 邊 跨 主 梁 應 力 幅 最 大 值 為7．8MPa，位於ZB11截面，中跨主樑應力幅最大值為6．1MPa，位於Z16截面；方案三邊跨主樑應力幅最大值為5．8MPa，位於ZB3截面，中跨主樑應力幅最大值為5．7MPa，位於Z16截面；方案二的邊跨、中跨主樑應力幅最大值分別比方案一減小50%、45%；方案三的邊跨、中跨主樑應力幅最大值分別在方案二的基礎上進一步減小13%、3%。説明設置輔助墩能大幅減小主樑在成橋活載作用下的應力變化幅度，對主樑受力有利；設置兩個輔助墩較一個輔助墩應力幅減小較小。

3.2輔助墩對索塔彎矩的影響

方案一_～方案三的索塔彎矩幅最大值分別為541MN·m、202MN·m、119MN·m，都位於索塔底部，方案二比方案一塔底彎矩幅最大值減小63%，方案三能在方案二的基礎上再減小15%。説明設置輔助墩能極大地減小下塔柱的彎矩幅值，輔助墩對中塔柱和下塔柱的彎矩幅影響較小；設置兩個輔助墩時，下塔柱的彎矩幅值能在設置一個輔助墩的基礎上進一步減小，但減小幅度不大。

3.3 輔助墩對主樑豎向變形的影響

方案一邊跨主樑豎向變形幅最大值為350mm，位於ZB10截面，中跨主樑豎向變形幅最大值為397mm，位於合龍段；方案二邊跨主樑豎向變形幅最大值為88mm，位於ZB5截面，中跨主樑豎向變形幅最大值為182mm，位於合龍段；方案三邊跨主樑豎向變形幅最大值為43mm，位於ZB3截面，中跨主樑豎向變形幅最大值為160mm，位於合龍段；方案二的邊跨、中跨主樑豎向變形幅最大值分別比方案一減小75%、54%。

3.4輔助墩對拉索應力的影響

方案一邊、中跨拉索應力幅最大值分別為186MPa、117MPa，最大值都出現在尾索；方案二邊跨拉索應力幅最大值為78MPa，拉索編號為FLB13，中跨拉索應力幅最大值為69MPa，拉索編號為FLZ4；方案三邊跨拉索應力幅最大值為69MPa，拉索編號為FLB10，中跨拉索應力幅最大值為68MPa，拉索編號為FLZ4；方案二的邊跨、中跨拉索應力幅最大值分別比方案一減小58%、41%，方案三的邊跨、中跨主樑應力幅最大值分別在方案二的基礎上進一步減小5%、1%。説明設置輔助墩能大幅減小斜拉索尾索區的應力變化幅度，而對其他區域的應力變化幅度影響較小，設置兩個輔助墩與設置一個輔助墩差別小。從上述的分析可以看出，設置輔助墩能大幅較小主樑應力幅、塔底彎矩幅、主樑豎向變形幅以及拉索應力幅，但是設置一個輔助墩與設置兩個輔助墩對橋樑內力和變形的影響差別並不大，設置兩個輔助墩將增加成本的投入並且影響施工週期，因此設置一個輔助墩是最合理的。

4 結語

（1）綜上所述，通過設置輔助墩可以很好地改善主樑的豎向變形以及塔柱、主樑、斜拉索尾索的受力。邊跨的主樑豎向變形幅能減小超過70%，中跨跨中則能減小約50%；設置輔助墩對上部、中部塔柱的彎矩影響比較小，然而，對下塔柱彎矩幅最大值的減小超過50%；設置輔助墩能使主樑的最大應力幅值減小約50%；設置輔助墩能降低中跨斜拉索尾索最大應力幅值將近40%，同時能使邊跨尾索降低超過50%。

（2）設置兩個輔助墩相較於設置一個輔助墩能在一定程度上減小結構的變形和受力，然而其大小已可忽略不計。因此，在兼顧橋樑結構受力、建設成本以及施工週期的情況下，設置單個輔助墩是最合理的。

（3）單個輔助墩最優位置為距邊墩0．3倍邊跨跨徑處。 ^[1] 

1 概述

多塔斜拉橋是指具有3 個及以上橋塔的斜拉橋。眾所周知, 在荷載作用下,兩塔斜拉橋的橋塔由於有邊錨索固定,其水平位移得以有效控制;而多塔斜拉橋的中間塔卻因無邊錨索固定,其中間塔的水平位移將加大, 從而使梁的撓度增大, 因此, 確保結構整體剛度是多塔斜拉橋設計中的關鍵環節。

為改善斜拉橋的力學性能,常在兩塔斜拉橋的邊跨設置輔助墩。對兩塔斜拉橋而言, 加設輔助墩後,當中跨受載時,由於邊跨墩間橋跨距離的縮小大大降低了邊跨上撓的程度, 使邊跨中的拉索均有類似於邊錨索的作用,從而減小了橋塔向主跨方向的位移,主跨的下撓也因此而降低;當邊跨受載時, 絕大部分荷載均直接傳入了橋墩中,而對拉索系統的影響並不顯著, 橋塔、主跨中的變形和內力均因此而得以改善。本文采用有限元法分析了輔助墩對兩塔、三塔、四塔斜拉橋的靜力行為的影響, 並研究了輔助墩對不同結構佈置的四塔斜拉橋的靜力行為影響。

2有限元模型的建立

分析的各橋式均為墩塔固結、塔梁分離的漂浮體系預應力混凝土斜拉橋。在靜力分析中, 活載是成橋後作用於結構上的主要荷載。當斜拉橋的結構體系、材料、尺寸一定後, 可以通過調整索力來改變結構的恆載內力和變形狀態。而在成橋後, 斜拉橋的活載內力與變形卻不可調整。因此, 本文主要討論多塔斜拉橋在活載作用下的力學行為, 即所有計算圖式均為運營階段的結構體系。採用BSAS 橋樑分析軟件進行結構整體分析, 建立平面杆繫有限元模型,按Ernst公式修正索的垂度對結構的影響。在結構離散中, 用帶剛臂單元模擬拉索錨固點與主樑節點間的不重合。施加於各模型上的活載為汽-超20, 計算各模型的荷載效應時, 按所分析的物理量的最不利荷載位置在各模型上佈置荷載。

為分析輔助墩對兩塔、三塔、四塔斜拉橋靜力行為的影響,並討論汽-超20作用下各模型在無輔助墩、有2 個輔助墩(對稱佈置)、有4 個輔助墩(對稱佈置)3種情形下的力學行為,建立了主跨跨徑同為398 m 的兩塔、三塔、四塔斜拉橋模型。圖1中只示出了模型2A 的輔助墩位置,模型2B 、模型2 的邊跨輔助墩布置與模型2A 相同。各模型的主樑、橋塔的型式及主要幾何尺寸相同。為分析輔助墩對不同結構佈置的四塔斜拉橋靜力行為的影響, 並討論汽-超20作用下各模型在無輔助墩、有2 個輔助墩(對稱佈置)、有4 個輔助墩(對稱佈置)3種情形下的力學行為, 對四塔斜拉橋作圖2 所示的幾種結構佈置。圖2 中的模型2 為基本模型,模型2-1、模型2-2、模型2-3、模型2-4、模型2-5 分別為已經採取某種加勁措施的結構佈置,各模型的主樑、橋塔的型式及主要幾何尺寸相同,各模型的邊跨輔助墩設置位置與圖1 中模型2 的輔助墩布置相同。

3 計算結果及分析

3 .1 輔助墩對兩塔、三塔、四塔斜拉橋靜力行為的

影響

3 .1.1 跨中撓度

設輔助墩後各模型的跨中撓度均顯著降低,隨輔助墩數量增多,跨中撓度降低。比較各模型的跨中撓度降低百分率, 兩塔斜拉橋模型的跨中撓度減小最顯著, 三塔斜拉橋模型次之,四塔斜拉橋模型跨中撓度降低率最少, 四塔斜拉橋模型的次邊跨跨中撓度比中跨跨中撓度降低得多。

3 .1.2 塔頂水平位移

兩塔斜拉橋模型的塔頂水平位移減小百分率比三塔、四塔斜拉橋模型的大;對於三塔斜拉橋模型, 設置輔助墩後,中塔的塔頂水平位移顯著減小,可見設置邊跨輔助墩能有效提高三塔斜拉橋的結構剛度;對於四塔斜拉橋模型,設置輔助墩後,邊塔塔頂水平位移減小百分率比中塔的顯著。總體來説,對於多塔斜拉橋,如按照與兩塔斜拉橋相同的橋塔剛度設計且無其它加勁措施(模型2A、模型2B和模型2即為這種情況),即使設置4個輔助墩,也不能使結構的變形減小到兩塔斜拉橋的水平。這是因為邊跨輔助墩只對邊跨、邊塔及次邊跨產生直接影響,對中間塔和中間跨的影響要通過次邊跨來逐步向中間跨傳遞,這種作用越接近中跨影響越小,且與傳遞過程中相關構件的剛度有關。

3 .1.3 跨中彎矩與塔根彎矩

設置輔助墩後各模型的跨中彎矩、塔根彎矩均有所降低。兩塔斜拉橋模型的跨中彎矩與塔根彎矩減小百分率比三塔、四塔斜拉橋模型的顯著。分析可知 ,設置邊跨輔助墩能在一定程度上提高多塔斜拉橋的結構剛度 ,但是當多塔斜拉橋按與兩塔斜拉橋相同的主要結構尺寸而並無其它加勁措施來設計時,僅靠邊跨輔助墩的作用並不能使結構的變形減小到兩塔斜拉橋的水平,其改善多塔斜拉橋變形和內力的效果沒有兩塔斜拉橋中的顯著。

4結論

分析了輔助墩對兩塔、三塔、四塔斜拉橋的靜力行為的影響, 並討論了輔助墩對不同結構佈置的四塔斜拉橋的靜力行為的影響, 得出以下結論:

(1)在三塔及四塔斜拉橋中, 在邊跨設置輔助墩能在一定程度上提高結構的整體剛度。特別在三塔斜拉橋中,設置輔助墩後中塔在活載作用下的位移和內力均顯著降低。在地形容許的條件下, 設計中應注意考慮在邊跨設置輔助墩。

(2)當多塔斜拉橋按與兩塔斜拉橋相同的主要結構尺寸設計而無其它加勁措施時,僅靠邊跨輔助墩的作用並不能使結構的變形或內力減小到兩塔斜拉橋的水平。

(3)對已採取其它加勁措施的四塔斜拉橋, 設置邊跨輔助墩仍有利於進一步提高結構整體剛度。因此,在多塔斜拉橋的設計中可將設置輔助墩的措施與其它加勁措施聯合使用。 ^[2]