超導電子學

1908年，荷蘭H.K.翁納斯首次使氦氣液化，成功地獲得4.2K低温。1911年 ，他在研究各種金屬在低温下的電阻性質時發現了汞的超導電性。1933年，W.邁斯納和R.奧森菲爾德發現磁場不能進入超導體內部的新現象，即邁斯納效應。這表明超導體具有完全抗磁性。為了解釋超導體的理想導電性（零電阻現象）和完全抗磁性這兩個基本特性，1935年德國物理學家F.W.倫敦指出，超導性是一種宏觀體系的量子效應，並基於超導性與液氦4He的超流動性的相似性而將其統稱為超流體，建立了超導唯象方程即倫敦方程。它指出磁場被排斥到厚度為λ 的倫敦穿透深度的表面薄層中，從而解釋了邁斯納效應。1950年，В．Л．金茲堡和Л．Д．朗道根據相變理論的研究，指出超導態中的超流電子存在某種有序化，且臨界温度Tc以下有序度較高，狀態用一個序參數 ψ(來描述相當倫敦理論中的超導波函數)，由此建立了金茲堡-朗道方程，也稱GL方程。它惟象地綜合了當時超導體已有的宏觀規律。另外，由於對超導體熱力學性質的研究，人們建立了二流體模型和能隙理論。1950年，J.R.施裏弗提出電子－聲子的相互作用在低温下導致超導性（電阻消失），並導出了同位素效應。上述理論和效應都沒有從根本上説明超導電性的物理實質。直到1956年，L.N .庫柏提出在超導體中有電子對，並於1957年建立了巴丁-庫柏-施裏弗超導微觀理論，簡稱BCS理論。這一理論較為完滿地解答了超導電性的物理本質。1962年，英國劍橋大學B.D.約瑟夫遜在關於隧道超流現象的著名論著中預言了超導隧道效應，也稱約瑟夫遜效應。1963年實驗證實了隧道超流現象確實存在。隨後發現了Jc-H關係、I-υ 階梯特性和自感應階梯。1964年，默塞里奧與西爾弗發現約瑟夫遜雙結量子干涉現象，兩年後發明了雙結磁強計。直流約瑟夫遜效應遂得以建立起嚴格的理論。人們從而發現紅外檢測的機理並觀察到約瑟夫遜結的微波輻射效應、倍頻、分諧波和混頻效應，並用約瑟夫遜效應測定物理常數e/h值，製作出超導伏特計，發明記憶儲存元件等。1970年又發明了單結環路的射頻超導量子干涉器件等。約瑟夫遜效應從實驗階段走向了應用階段，由此繁衍出的各類超導器件在現代各學科中獲得廣泛應用，並形成一門嶄新的超導電子學。為此，超導隧道效應發現者約瑟夫遜、隧道技術開創者江崎玲於奈，以及半導體隧道和超導隧道間的橋樑架設者I.賈埃弗三人獲得1973年諾貝爾獎金。

超導電子學的理論是以超導體的兩個基本特性即零電阻的理想導電性和 邁斯納效應的完全抗磁性為基礎，以超導微觀理論和超導約瑟夫遜效應為核心。理想導電性是指導體電阻突然消失的零電阻特性，又稱超導電性。具有超導電性的物質稱為超導體，迄今已發現28種金屬、上千種化合物和合金是超導體。材料處於超導狀態簡稱超導態。完全抗磁性是指超導體在超導態時將其內部磁場完全排出體外的現象，又稱邁斯納效應。在超導基本理論的研究中，還發現有同位素效應和庫柏對的重要規律和概念。同位素效應是指由不同的同位素做成的超導元素材料，其臨界温度Tc和同位素質量M服從Tc·Mα=常數的實驗和理論規律。庫柏對是指兩個電子動量相反，自旋相反，其間的吸引作用最強。如果這個吸引的聲子作用勝過排斥的庫侖作用，則兩電子之間的淨作用力是吸引力。只要存在淨的吸引作用，不管如何弱，兩電子也會互相圍繞着運動而束縛在一起。這樣一對電子稱為庫柏對。

這個理論認為，超導電子就是組成庫柏對的那些電子，它們處於凝聚狀態。T=0時，所有電子都組成庫柏對，它們都是超導電子。在T厵0時，晶格的熱振動可能把一些庫柏對拆散 ，使其成為正常電子，温度越高，庫柏對越少，正常電子越多。臨界温度為Tc時，所有庫柏對全部拆散，所有電子都是正常電子，即非配對電子，材料完全處於正常態。這一理論從量子學説出發，揭示了超導電性的主要因素，解釋了超導態的基本特性。

超導體在微波頻率下所具有的超導電性。在高頻下，當光量子的能量大於超導體的能隙2Δ時，由於超導體吸收電磁波能量，庫柏對被拆散成單個電子，超導態轉變成正常態，這時的高頻頻率稱為轉變頻率。不同超導體的轉變頻率各不相同，一般在1012赫左右。在理論上，造成這時高頻電磁損耗的剩餘表面電阻Rs，取決於温度、頻率、穿透深度、電子費米速度、相干長度、電子平均自由程和超導能隙，其近似表達式為

式中A為與温度和頻率無關的材料特徵參數；ω為角頻率；T為温度；k為玻耳茲曼常數；α為一個由電子平均自由程l和倫敦穿透深度λL與相干長度 ξ之比決定的指數，一般在1.5～2之間。隨着材料環境温度的降低，表面電阻也隨之下降。只要材料處於超導態，其高頻電磁損耗與正常態相比仍然低好幾個數量極。利用超導體這種高頻低電磁損耗特性可以製成各種超導無源器件，例如，超導波導和諧振腔、超導微帶器件、超導高頻同軸電纜和超導延遲線等。

兩塊或兩片超導體之間存在的勢壘層（10～20埃）或弱連接形成超導結時，超導電子對通過這些結而呈現的一系列電學、磁學和輻射方面的特性、統稱為約瑟夫遜效應或超導電子隧道效 應。

超導體有兩類：①超導體界面能為正，金茲堡-朗道參量k小1/√2，它只有一個臨界磁場和兩種狀態；②超導體界面能為負，k大1/√2，有兩個臨界磁場和三種狀態。弱連接超導體是兩個超導體由另一物體（可以是超導體，也可以是包括絕緣介質在內的非超導體）連接起來，形成具有如下性質的體系：很小的超流電流Is從一個超導體流向另一個超導體。弱連接超導體有時也稱超導結。已發現的弱連接超導體有約瑟夫遜隧道結（鄰近效應結）、超導橋、點接觸結、交叉線和超導體－非超導體-超導體（SNS）結等（圖1）。

直流約瑟夫遜效應 　當外加電壓等於零時（υ=0），超導電子對能穿過絕緣層形成超導隧道電流而沒有電位差的現象。

鑑於約瑟夫遜結的臨界電流Ic對磁場的變化特別敏感，J.E.默塞里奧用 兩個性能理想一致的約瑟夫遜結構成環路，磁場作用於結A和結B，產生量子相位差，改變了超導電子流體的相位特性現象。它正如一束單色光通過狹縫A、B形成光程差產生干涉一樣，所以稱為超導量子干涉效應，或稱默塞里奧效應。

超導結在直流電壓作用下產生交變電流，從而輻射電磁波的特性，稱為交流約瑟夫遜效應。

利用超導體的某些特性和約瑟夫遜效應制成了一系列高靈敏電子儀表和精 密測量設備。這些設備已廣泛應用於空間電子技術、射電天文、雷達、通信、無線電導航、電子對抗、電子計算機、微波和毫米波技術、激光與紅外、基礎理論與理化實驗以及微電子學、生命科學等各個方面，有的已取得重大進展。

超導體在微波技術方面獲得較多的應用。①超導檢測器：利用約瑟夫遜結的零電壓電流階梯隨微波輻照功率而變化的原理製成（圖2）。約瑟夫遜結檢測器幾乎能工作到 10微米的波長，可用於毫米波、亞毫米波波段，而且檢測靈敏度很高。用鈮的點接觸約瑟夫遜結作檢波器，在90吉赫頻率上檢測靈敏度為5×10-15瓦/赫1/2②超導混頻器：約瑟夫遜結是一種高度非線性器件，能很好地實現信號和本振兩頻率的微波混頻。當本振頻率和信號頻率fs同時照射到約瑟夫遜結上，取出|－fs|中頻實現基波混頻；取出|n－fs|中頻，實現諧波混頻；還可以在結上加一偏壓υ0，本身產生的高頻振盪，實現自本振混頻。③超導參量放大器：約瑟夫遜結在零偏壓時呈現非線性感抗，通過適當的泵源使感抗發生變化，像變容管那樣實現參量放大而製成超導參量放大器和超導參量上變頻器。它有兩種結構：使用外部微波信號源激勵和利用約瑟夫遜結自身振盪來實現內部激勵。超導參量放大器激勵功率小、 瞬時頻帶寬、 噪聲低，可能用於亞毫米波。④超導振盪器：根據交流約瑟夫遜效應，一個以直流電壓偏置的超導結能產生一個相應的振盪信號。實驗測得的單個超導結輸出功率約為 10-9瓦。因此，可用多結陣列方法實現相干輻射，其最大輸出功率可達10-6瓦左右。這種振盪器能覆蓋直到1012赫的整個頻域，可能成為相干光和微波之間的有效頻率源。⑤超導諧振腔，用超導材料做成微波諧振腔，當處於超導態時剩餘表面電阻很低，可使諧振腔的 Q值大大提高，因而具有非常窄的帶寬和單純的諧振模。由理論分析可知，腔中心頻率近似式為

若諧振腔Q的初始值為108，如變化一倍所產生的頻率變化只在10-16量級。超導諧振腔利用高Q 特性，可對微波振盪源進行穩頻。1974年人們用超導腔對耿氏振盪器進行穩頻，在 100秒的時域內達到3×10-16的短期頻率穩定度，比穩定度最高的氫原子鐘還高二個數量級。使用這樣的超導腔穩頻振盪器，可將深空飛行器的位置準確地定位在10米以內。超導腔主要用於電子直線加速器，也可用於微波濾波器、頻率預選器、鑑頻器和高功率微波輻射器等。⑥超導微帶傳輸線：普通微帶線 Q值最多為200左右，而超導微帶線的Q值可達105。因為超導體在高頻下電磁損耗很低，且超導微帶線基片藍寶石的損耗角正切在4.2K下比常温低兩個數量級。此外，它無色散特性，可使信號在特高速和超微型化的情況下無畸變地傳輸。

利用超導量子干涉效應製成的器件有直流超導量子干涉器件和射 頻超導量子干涉器件兩類（圖3）。超導量子干涉器件用作磁強計，可供研究超導體的磁學性質（如磁通蠕動現象等）、地球磁性歷史、探測沉積岩和火成岩的微弱磁性之用。它在醫學上可用以測量人的肺、心和腦，其磁場搏動分別為10-9、10-10和10-14特（T）數量極，能為臨牀診斷和醫學研究開闢新的途徑。這種器件還可用於水下或地下深處甚低頻（10～105赫）電磁場高靈敏接收機，也可改裝為磁場梯度計（靈敏度可達2.3×10-15特/釐米2）和伏特計（靈敏度一般可到10-9伏，有的已達10-19伏）。射頻超導量子干涉器件的頻率已擴展0～1吉赫，可用作射頻衰減絕對測量，其精度達±0.002分貝。用超導量子干涉器件製成的超導天線，其磁場靈敏度可達到10_13～10-16特。超導量子干涉器件還可用作數字邏輯電路元件和用於超導重力儀，以及用於預報地震等。

利用約瑟夫遜交流效應中電壓與頻率的關係，在超導結以直流電壓V0偏置時能產生頻率為f0=的振盪電流。如果同時在結上輻照以頻率為f的微波，則由於f對頻率為f0的約瑟夫遜振盪的相位調製,在超導結的I-V 特性上會出現電流階梯，第 n個階梯處的電壓為。f反映直流電壓Vn，而把υn和基準電池的電動勢聯繫起來，即應用某種類型的電壓比較儀建立兩者之間電壓傳遞關係，就可把頻率和基準電池的電動勢直接聯繫起來。國際比對 的測量系統的精度為±2×10-7，而測量微波頻率f比較容易達到10-9量級的準確度，故能高精度保持伏特基準。

1956年，人們利用超導態與正常態轉換速度很快的原理製成冷子管。在兩種超導體交叉薄膜間用一絕緣體隔開，其中一個超導體起開關作用，另一個超導體起控制作用。但冷子管不能達到很高的開關速度。因此，1967年又利用超導結制作了超導隧道冷子管。稍低於超導結臨界電流的門電流通過超導結，當結處於超導態時，結區間為零電壓。結區上方用一超導帶作控制線，當通電流時，電流產生的磁場使臨界電流Ic減小，從而使零電壓變為非零電壓狀態；去掉控制電流，結區又回到零電壓狀態。這就是超導計算機中的開關原理。

約瑟夫遜結用作計算機的邏輯和存儲元件具有輸出電壓高、開關時間短、功耗低等優點。其運算速度比現有高性能半導體集成電路快10～20倍，功耗小到四分之一。利用約瑟夫遜結可構成各種邏輯、觸發器和存儲器等電路。

超導微處理機及其陣列機在軍事方面有重要的用途。正在研製的超導微處理機包括有4000個邏輯門、32千位存儲器，而體積只有25釐米3，週期時間僅為2.5納秒，功耗為150毫瓦。

1975年A.H.西爾弗提出了全超導化的超外差接收機方案。它主要由三部分組成（圖4）。①用超導體和半導體構成超導肖特基勢壘二極管，把輸入信號變成中頻信號。② 一組約瑟夫遜結參量放大器，把中頻信號上變頻獲得增益，再用超導二極管變回到中頻，完成二級約瑟夫遜低噪聲中頻放大。③電壓控制的約瑟夫遜結與某一穩定的參考源n次諧波鎖定，組成毫米波本機振盪器。這種接收機混頻級的噪聲大為降低，而約瑟夫遜結參量上變頻器和超導混頻器組成的中頻放大器可使噪聲低於1K，同時可得到9分貝的中頻放大增益。這樣，它就保證在100吉赫時整機的等效輸入噪聲温度的理論值為 20K。這種全超導化的超外差接收機在理論上可以獲得極低的噪聲温度，並能用於毫米波和亞毫米波。