起動拖曳力

顆粒的起動不僅需要水流的瞬時上舉力大於顆粒的水下重量，而且還需要它具有一定的持續時間，才能使顆粒運動。瞬時力的大小直接與脈動力相關，所以在研究泥沙的起動時必須考慮脈動力的影響。

水流流經河牀牀面時，泥沙顆粒受到水流拖曳力、上舉力和重力（考慮浮力的有效重力）的作用，當水流作用力與泥沙顆粒的有效重力（或相應支撐點的力矩）相等時，泥沙顆粒處於起動臨界狀態，據此可導出泥沙起動拖曳力公式的一般形式。起動拖曳力與泥沙容重、泥沙顆粒粒徑d、水的運動粘滯性係數、水流摩阻流速有關，一般計算公式為

函數f的形式需要通過試驗來確定，根據A. F. 希爾茲（A. F. Shields）及其他一些學者的試驗資料繪製成曲線，即著名的Shields關係曲線，等式左邊為Shields數。 ^[1] 

Shields起動拖曳力曲線是根據試驗資料得出的反映拖曳力公式的曲線。1963年，Shields對各種泥沙顆粒進行了臨界起動試驗，實測得到了無量綱臨界起動剪切應力與顆粒雷諾數的關係曲線，即Shields起動拖曳力曲線。Shields起動拖曳力曲線具有以下特點：

（1）曲線呈馬鞍形，顆粒雷諾數Re*=水流摩阻流速*d/水的運動粘滯性係數=10附近，Shields數最小，此時近壁層流層厚度與泥沙粒徑相近，泥沙最易起動；

（2）在牀面處於光滑區時，泥沙受近壁層流層的掩蔽作用，需要更大的拖曳力才能使之運動，在Re*<2時，曲線成為一條45度的直線，Shields數與泥沙粒徑無關；

（3）Re*<10，不易於起動，起動拖曳力隨着粒徑減小而加大；

（4）在Re*>10以後，隨着泥沙粒徑增加，泥沙重量增加，加強了泥沙的穩定性，使之起動的臨界拖曳力也相應增加；

（5）在Re*>1000以後，Shields數接近於一個常數0.06。 ^[2] 

根據其他學者的研究，在Re*<2時，Shields數應該與Re*的0.3次方成反比；在Re*很大時，Shields數可能小於0.06，可以將0.06作為上限，下限為0.04左右。