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赤平極射投影網
鎖定
- 中文名
- 赤平極射投影網
- 外文名
- stereographic projectionnetwork
- 學 科
- 地質學
- 別 名
- 烏爾夫網或吳氏網
- 出現時間
- 1902年
- 座標系
- 球面直角座標系
赤平極射投影網原理
以球面上一點為極作投影透視點，即極射，把以此點為極的另一個半球面投影在以此為極點的赤道平面上，即赤平。用這種投影方式原理，設在已有直角座標系的球面上，取緯度0°的赤道大圓線上的任一點為極射點，並以此為極射點將另一半球面上的經緯網投影於該極點的赤平面上，就成為赤平極射投影網，如圖1所示。
圖1
各種幾何狀態的面、線的赤平投影圖像見下表：
面、線在投影 球內的位置 | 產狀 | 面、線與球面 交線的圖像 | 赤平投影的圖像 |
過球心的平面 | 水平面 直立面 傾斜面 | 水平大圓 直立大圓 傾斜大圓 | 基圓 基圓的一條直徑 以基圓直徑為弦 的大圓弧 |
不過球心的 平面 | 水平面 直立面 | 水平小圓 直立小圓 | 基圓的同心小圓 下半球部分是基 圓內一條圓弧，上 半球部分位於基 圓外 |
傾斜面 | 傾斜小圓：全 部位於下半 球。切過上下 半球 全部位於上 半球 | 位於基圓內一個 小圓。小圓部分位 於基圓內，部分位 於基圓外 全部位於基圓外 | |
過球心的直線 | 水平直線 | 基圓上兩點 | 基圓上距離等於 其直徑的兩個極 點 |
鉛直直線 | 球面上下兩 個點 | 基圓中心 | |
傾斜直線 | 球面相應的 兩個點 | 一點在基圓內，另 一點在基圓外，其 角距相差180° |
赤平極射投影網投影要素
進行投影的各個組成部分稱投影要素。包括：投影球——以任意長度為半徑的圓球體，投影球表面稱球面：赤平面——過投影球球心的水平面，又稱赤道平面或赤平投影面;基圓——赤平面與投影球面相交的大圓，又稱赤平大圓，圓內標有東西和南北的直徑線;極射點——球上下兩極的發射點，由上極射點把下半球的幾何要素投影到赤平面上稱下半球投影;由下極射點把上半球的幾何要素投影到赤平面上稱上半球投影。
