-
貼近度
鎖定
貼近度(nearness degree)是模糊數學的一個概念,它表示兩個模糊子集間相似程度的一種度量,它可以用於進行模式識別與情報檢索,也可以用於優化綜合判決中的權重。設F(X)表示論域X上的所有模糊集組成的集合,如果映射σ: F(X)×F(X)→[0,1]具有以下性質:1.σ(A,A)=1;2.σ(A,B)=σ(B,A);3.當A⊂B⊂C時,有σ(A,C)≤σ(B,C),則稱σ為貼近度。符合上述條件的貼近度有各種不同的形式,可根據具體情況加以選用。設A1,A2,…,An是n個不同的模型,對於給定的B,若σ(B,Ai0)=maxi≤nσ(B,Ai),則認為B與模型Ai0最貼近,這稱為擇近原則,它用於模式識別中
[1]
。
- 中文名
- 貼近度
- 外文名
- nearness degree
- 所屬學科
- 數學(模糊數學)
- 簡 介
- 兩個模糊子集相似程度的一種度量
貼近度基本介紹
定義 設
,若映射
(1)
(2)
(3)若
,則
貼近度這個定義是原則性的概念,其具體規則視實際需要而定。
定理 若N(A,B)是模糊集合A與B間的貼近度,則
為A與B之間的距離。
兩個模糊集合之間的貼近度描述的是模糊集合之間的貼近度程度,兩個模糊集合之間的距離越大,説明離得越遠,貼近程度越小,貼近度越小;兩個模糊集合之間的距離越小,説明離得越近,貼近程度越大,貼近度也越大。
貼近度是模糊模式識別中一個重要的概念,在模糊模式識別中,按某種特性來比較兩個模糊集時,常用貼近度來表示比較的結果,即貼近度表示兩個模糊集接近的程度。目前貼近度已在模式識別、圖像處理、模糊控制等領域中有着廣泛的應用。它有各種形式,選擇不同的貼近度可以直接影響解決問題的效率
[2]
。
貼近度幾種常見的貼近度
貼近度海明貼近度
若
,則
貼近度歐幾里得貼近度
若
,則
貼近度黎曼貼近度
若U為實數域,被積函數為黎昌可積,日廣義積分收斂,則