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費馬多邊形數定理
鎖定
費馬多邊形數定理是一個定律,定義為每一個正整數都可以表示為最多n個n邊形數的和。也就是説,每一個正整數一定可以表示為不超過三個的三角形數之和、不超過四個的平方數之和、不超過五個的五邊形數之和,依此類推。
- 中文名
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費馬多邊形數定理
- 外文名
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Fermat polygonal number theorem
- 提出者
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費馬
- 適用領域
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幾何學
- 應用學科
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數學
兩個個三角形數的例子,例如17 = 10 + 6 + 1,4=1+3。
一個眾所周知的特例,是
四平方和定理,它説明每一個正整數都可以表示為最多四個平方數之和,例如7 = 4 + 1 + 1 + 1。
拉格朗日在1770年證明了平方數的情況,高斯在1796年證明了三角形數的情況,但直到1813年,
柯西才證明了一般的情況。