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變異係數
鎖定
變異係數定義
變異係數（coefficient of variation）只在平均值不為零時有定義，而且一般適用於平均值大於零的情況。變異係數也被稱為標準離差率或單位風險。
變異係數只對由比率標量計算出來的數值有意義。舉例來説，對於一個氣温的分佈，使用開爾文或攝氏度來計算的話並不會改變標準差的值，但是温度的平均值會改變，因此使用不同的温標的話得出的變異係數是不同的。也就是説，使用區間標量得到的變異係數是沒有意義的。
變異係數基本含義
變異係數是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為C·V。變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
變異係數的計算公式為：變異係數 C·V =（ 標準偏差 SD / 平均值Mean ）× 100%
在進行數據統計分析時，如果變異係數大於15%，則要考慮該數據可能不正常，應該剔除。
變異係數舉例
已知某良種豬場長白成年母豬平均體重為190kg，標準差為10.5kg，而大約克成年母豬平均體重為196kg，標準差為8.5kg，試問兩個品種的成年母豬，哪一個體重變異程度大。
此例觀測值雖然都是體重，單位相同，但它們的平均數不相同，只能用變異係數來比較其變異程度的大小。
由於，長白成年母豬體重的變異係數：C.V = 10.5 / 190 * 100% = 5.53%
大約克成年母豬體重的變異係數：C.V = 8.5 / 196 * 100% = 4.34%
所以，長白成年母豬體重的變異程度大於大約克成年母豬。
變異係數公式
(標準偏差SD、平均值MN)
變異係數優缺點
變異係數優點
變異係數缺陷
- 當平均值接近於0的時候，微小的擾動也會對變異係數產生巨大影響，因此造成精確度不足。
- 變異係數無法發展出類似於均值的置信區間的工具。
變異係數應用
由於指數分佈的標準差等於其平均值，所以它的變異係數等於一。變異係數小於一的分佈，比如愛爾朗分佈稱為低差別的，而變異係數大於一的分佈，如超指數分佈則被稱為高差別的。
