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變分形式
鎖定
變分形式(variational formulation)數學物理問題的一種數學表達形式.
- 中文名
- 變分形式
- 外文名
- variational formulation
- 所屬學科
- 數學
它常藉助於數學物理的某種變分原理而導出,常用的一種抽象變分形式如下.設Y是希爾伯特空間,a(·,·)是定義在VXV上的連續雙線性泛函,且是強制的,.fEV'(V的對偶空間),則變分問題可表述為
可以證明(1)有惟一解.若a(,·)是對稱的,即a (u,二)=a(二,u), `dv,uEV,問題(1)等價於下述泛函極小問題
稱(1)為數學物理問題的變分形式(或弱形式,伽遼金意義的變分形式),稱(2)是裏茨意義的變分形式.