謝才公式

謝才公式的形式為：

式中v為斷面平均流速(m/s)；R為水力半徑(m),A為過水斷面面積，Pw為水流與固體邊界接觸部分的周長，稱為濕周；J=hf/l為水力坡度，hf為流段l內的沿程水頭損失，對於明渠恆定均勻流,J=i（i為明渠底坡）；C為謝才係數(

)。 ^[1] 

許多學者對C值進行研究，得到一系列經驗公式。

其中最為簡便而應用廣泛的是曼寧（R.Manning，1890）公式（3）：

式中n為反映壁面粗糙對水流影響的係數，稱為粗糙係數或糙率。

資料較豐富且考慮 R的指數為變量的計算式有巴甫洛夫斯基（1925）公式（4）：

其中公式（5）

在近似計算中，當R<1.0 m時，y≈1.5√n；R>1.0 m時，y≈1.3√n。公式（4）的適用範圍為 0.1 m ≤R ≤3.0 m，0.011≤n≤0.04。公式(3)至公式(5)中，水力半徑R以m計。

對於一般管道和人工渠道，糙率n主要決定於壁面粗糙突起物的大小、形狀和分佈;對於天然河道，n則與河牀沙石粒徑和形狀，沙波大小、形狀和變化，岸灘水草樹木的疏密程度，以及河道水位變化等有關。n值應經實測確定。將式(3)代入式(1)可得：

對於均勻流，測出某一流段的R、J、v值，即可確定該流段的n值。對於緩變非均勻流，n值可用流段的R、J、v的平均值來確定。如無實測資料，n值可以從水力學或水力計算手冊中查得。對於一般管道及有護面的渠道，n=0.009～0.033;對於無護面的渠道及天然河道，n=0.020～0.200。n值選擇是否恰當對計算成果影響甚大，必須慎重 ^[2]  。 ^[3]