評估函數

就評價方法而言主要有兩個類型。第一個是“終點評價”(End-Point Evaluation)，即用你擅長的評價算法，簡單地評價每個局面，而不受其他局面的影響。這通常會給出好的結果，但是非常慢。因此一些程序設計師用了下面的訣竅，稱為預先計算(Pre-Computation)，一階評價(First-Order Evaluation)，或棋子-格子數組(Piece-Square Tables)。

在我們對一個局面搜索最佳着法之前，我們認真檢查棋局本身，在數組格子，棋子類型中保存計算值。在搜索過程中評價任何局面，只要簡單地把棋子在數組中的值加起來就行了。我們不必每一步都重新計算它們的和，在把棋子從一個格子移到另一個格子時，可以用下面的公式更新評價值。 ^[1] 

典型的評估函數，要把下列不同類型的知識整理成代碼，並組合起來：

(1)子力(Material)：在國際象棋中，它是子力價值的和，在圍棋或黑白棋中，它是雙方棋盤上棋子的數量。這種評價通常是有效的，但是黑白棋有個有趣的反例：棋局只由最後的子數決定，而在中局裏，根據子力來評價卻是很差的思路，因為好的局勢下子數通常很少。其他像五子棋一樣的遊戲，子力是沒有作用的，因為好壞僅僅取決於棋子在棋盤上的位置，看它是否能發揮作用。

(2)空間(Space)：在某些棋類中，棋盤可以分為一方控制的區域，另一方控制的區域，以及有爭議的區域。例如在圍棋中，這個思想被充分體現。而包括國際象棋在內的一些棋類也具有這種概念，某一方的區域包括一些格子，這些格子被那一方的棋子所攻擊或保護，並且不被對方棋子所攻擊或保護。在黑白棋中，如果一塊相連的棋子佔居一個角，那麼這些棋子就不吃不掉了，成為該棋手的領地。空間的評價就是簡單地把這些區域加起來，如果有説法表明某個格子比其他格子重要的話，那麼就用稍複雜點的辦法，增加區域重要性的因素。

(3)機動(Mobility)：每個棋手有多少不同的着法？有一個思想，即你有越多可以選擇的着法，越有可能至少有一個着法能取得好的局勢。這個思想在黑白棋中非常有效，國際象棋中並不那麼有用。(它也曾被使用，但現在國際象棋程序設計師們把它從程序中去掉了，因為它看起來對整個局面的評價質量沒什麼提高。)

(4)着法(Tempo)：這和機動性有着密切的聯繫，它指的是在黑白棋或連四子棋中(以及某些國際象棋殘局中)，某方被迫作出使局面變得不利的着法。和機動性不同的是，起決定作用的是着法數的奇偶而不是數量。

把評價要素組合起來，通常就和上面所説的一階評價一樣，評估函數是很多項的和，每一項是一個函數，它負責找到局面中的某個特定因素。為什麼要用加法呢？因為這種簡單的組合信息的方法在實踐中非常好用。棋類程序應該充分嘗試各種可能的評估函數：把各種勝利的可能性結合起來，包括很快獲勝(考慮進攻手段)，很多回合以後能獲勝，以及在殘局中獲勝(國際象棋中就必須考慮通路兵的優勢)的可能性，然後把這些可能性以適當的方式結合起來。 ^[2]