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託普利茲矩陣
鎖定
託普利茲矩陣,簡稱為T型矩陣,託普利茲矩陣的主對角線上的元素相等,平行於主對角線的線上的元素也相等;矩陣中的各元素關於次對角線對稱,即T型矩陣為次對稱矩陣。簡單的T形矩陣包括前向位移矩陣和後向位移矩陣。在數學軟件Matlab中,生成託普利茲矩陣的函數是:toeplitz(x,y)。它生成一個以 x 為第一列,y 為第一行的託普利茲矩陣,這裏x, y均為向量,兩者不必等長。
- 中文名
- 託普利茲矩陣
- 外文名
- Toeplitz matrix
- 簡稱為
- T型矩陣
- 生成函數
- toeplitz(x,y)
- 應用學科
- 統計信號處理
託普利茲矩陣定義
設
,如果
,即:
託普利茲矩陣特點
元素特點
特殊的T形矩陣
託普利茲矩陣簡單T形矩陣
託普利茲矩陣前向移位矩陣
託普利茲矩陣後向移位矩陣
託普利茲矩陣相關定理
託普利茲矩陣定理1
託普利茲矩陣定理2
非奇異矩陣
為託普利茲矩陣的充分必要條件是存在
階矩陣:
託普利茲矩陣定理3
若
是漢克矩陣,則
和
是託普利茲矩陣,其中
是反向單位矩陣;
託普利茲矩陣用MATLAB生成
語法説明
在數學軟件Matlab中,生成託普利茲矩陣的函數是:toeplitz()。
具體操作及結果
例如,在MTLAB命令窗口中輸入:T=toeplitz(1:6),結果如下: