托普利兹矩阵，简称为T型矩阵，托普利兹矩阵的主对角线上的元素相等，平行于主对角线的线上的元素也相等；矩阵中的各元素关于次对角线对称，即T型矩阵为次对称矩阵。简单的T形矩阵包括前向位移矩阵和后向位移矩阵。在数学软件Matlab中，生成托普利兹矩阵的函数是：toeplitz(x,y)。它生成一个以 x 为第一列，y 为第一行的托普利兹矩阵，这里x, y均为向量，两者不必等长。
- 中文名
- 托普利兹矩阵
- 外文名
- Toeplitz matrix
- 简称为
- T型矩阵
- 生成函数
- toeplitz(x,y)
- 应用学科
- 统计信号处理
定义
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设
则称
特点
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元素微仔立院察特点
（1）托普利兹矩阵完全由其第1行和第1列犁民的2n-1个元素确定。 [1]
（3）除第一行第一列外体狼嫌，其他每个元素都与左上角的元素相同。 [3]
（4）矩阵中的各元素关于次对角线厚章对称，即T型矩阵为次对称矩阵。 [3]
特殊的T形矩阵
简单T形矩阵
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前向移位矩阵
后向移位矩阵
相关定理
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定理1
定理2
非奇异矩阵
使得
定理3
若
若
用MATLAB生成
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语法说明
在数学软件Matlab中，生成托普利兹矩阵的函数是：toeplitz()。
（1）toeplitz(c,r)，生成一个非对称的托普利兹矩阵，将c作为第1列，将r作为第1行，其余元素与左上角相邻元素相等。 [4]
toeplitz(r)用向量r生成一个对称的托普利兹矩阵。 [4]
具体操作及结果
例如，在MTLAB命令窗口中输入：T=toeplitz(1:6)，结果如下：
matlab中生成toeplitz矩阵
