討價還價模型

討價還價模型，也稱為魯賓斯坦模型。1982年，阿里爾·魯賓斯坦（Ariel Rubinstein）用完全信息動態博弈的方法，對基本的、無限期的完全信息討價還價過程進行了模擬，並據此建立了完全信息輪流出價討價還價模型，討價還價過程也被視為合作博弈的過程。討價還價是談判中一項重要的內容，熟練地運用討價還價的策略與技巧，是促成談判成功的保證，企業完全可以利用討價還價模型進行併購價格的談判活動。

魯賓斯坦把討價還價過程視為合作博弈的過程，他以兩個參與人分割一塊蛋糕為例，使這一過程模型化。

在這個模型裏，兩個參與人分割一塊蛋糕，參與人1先出價，參與人2可以選擇接受或拒絕。如果參與人2接受，則博弈結束，蛋糕按參與人1的方案分配；如果參與人2拒絕，他將還價，參與人1可以接受或拒絕；如果參與人1接受，博弈結束，蛋糕按參與人2的方案分配；如果參與人1拒絕，他再出價；如此一直下去，直到一個參與人的出價被另一個參與人接受為止。因此，這屬於一個無限期完美信息博弈，參與人1在時期1，3，5，⋯ 出價，參與人2在時期2，4，6，⋯ 出價。

(1)貼現因子

貼現因子在數值上可以理解為貼現率，就是1個份額經過一段時間後所等同的現在份額。這個貼現因子不同於金融學或者財務學的貼現率之處在於，它是由參與人的“耐心”程度所決定的。“耐心”實質上是講參與人的心理和經濟承受能力，不同的參與人在談判中的心理承受能力可能各不相同，心理承受能力強的可能最終會獲得更多的便宜；同樣，如果有比其他參與人更強的經濟承受能力，也會佔得更多的便宜。

(2)“儘快接受”原則

由於貼現因子的作用，參與人在本期所得的份額X和下期所得同樣份額的X在價值上是不相等的，下期的x經過貼現只能等於本期的δX，要小於本期的X。因此，參與人均應儘快接受對方合理的報價，否則，即使在下期談判中獲得相同甚至更多的份額也只能小於本期的份額。

討價還價模型是以分蛋糕為例來説明利益瓜分問題，企業完全可以利用這個模型進行併購價格的談判活動。 首先，我們對討價還價模型做微小的改動，使之能夠適應併購價格談判的應用。原模型是以一塊蛋糕作為整體來考慮的，我們現在把併購中收購方所出的最低價a與被購方所出的最高價b這一區間[a，b]作為整體來考慮。事實上，雙方的價格談判也正是在這一區間上進行的，經過談判，雙方會在價格C處成交，而C一定處在a與b之間。因此，我們可以得到新的模型。

B公司被A公司收購。經資產評估後，B公司的淨資產為100萬元，B公司根據當時市場狀況及商譽等情況，出價130萬元；A公司則認為B公司的價值只為l1O萬元，於是還價為l1O萬元。這裏B公司先出價，A公司後出價。假定雙方貼現因子相同，均為0.9，根據模型，計算出雙方談判的均衡結果為: X'=l19.48萬元。

這是理想的均衡結果，當然雙方成交價格還存在許多客觀或主觀因素，不一定等於X'，但這個模型還是有很強的實際意義的。

討價還價”模型揭示：在信息不對稱的條件下，顯然缺乏信息的一方缺乏“討價還價”的“資本”，往往必先讓步。由於中國勞動力市場的法規制度還不夠完善，勞動力市場供過於求，信息不對稱使勞動合同管理中信息弱勢方受損的現象比比皆是。如試用期陷阱。由於下崗失業人員逐年增加，待業大學生開始湧現，不少用人單位利用這種市場信息來騙取廉價的勞動力，提出試用期，試用後才與應聘者簽定正式勞動合同，結果是試用期內求職者的合法權益得不到保障，試用期一到馬上解除勞動關係。由於中國現行的法律尚未就這一問題作出明確規定，一旦發生糾紛受損方往往是缺乏信息的應聘者；又如簽訂不合理的勞動合同。應聘者在與用人單位簽訂勞動合同時，往往由於不瞭解相關的法律法規，無法進行“討價還價”，部分用人單位趁機要求應聘者簽定不合理的勞動合同，使求職者的利益受到損害。比如，加班不給加班工資，延長工作時間，故意拖欠工資及各種保險，隨意解除勞動合同，隨意扣發工資等等。

討價還價是談判中一項重要的內容，一個優秀的談判者不僅要掌握談判的基本原則、方法，還要學會熟練地運用討價還價的策略與技巧，這是促成談判成功的保證，討價還價的一些技巧有：

要想在談判中掌握主動權，就要儘可能地瞭解對方的情況，儘可能地瞭解掌握某一步驟，對對方的影響以及對方的反應如何，投石問路就是了解對方情況的一種戰術。

例如，在價格階段討論中，想要試探對方對價格有無迴旋的餘地，就可提議：“如果我方增加購買數額，貴方可否考慮優惠價格呢？”然後，可根據對方的開價，進行選擇比較，討價還價。通常情況，任何一塊“石頭”都能給對方進一步進行了解，而且對方難以拒絕。

交易談判的報價是不可愈越的階段，只有在報價的基礎上，雙方才能進行討價還價。(關於此部分敍述，可參照前面在“談判的磋商階段”中的論述，在此不作評述)。

在談判中，通常是沒有一方一開價，另一方就馬上同意，雙方拍板成文的，都要經過多次的抬價、壓價，才相互妥協，確定一個一致的價格標準。由於談判時抬價一方不清楚對方要求多少，在什麼情況下妥協，所以這一策略

運用的關鍵就是抬到多高才是對方能夠接受的。一般而言，抬價是建立在科學的計算，精確的觀察、判斷、分析基礎上，當然，忍耐力、經驗、能力和信心也是十分重要的。

在討價還價中，雙方都不能確定雙方能走多遠，能得到什麼。因此，時間越久，局勢就會越有利於有信心、有耐力的一方。壓價可以説是對抬價的破解。如果是買方先報價格，可以低於預期進行報價，留有討價還價的餘地，如果是賣方先報價，買方壓價，則可以採取多種方式：

1．揭穿對方的把戲，直接指出實質。比如算出對方產品的成本費用，擠出對方報價的水分。

2．制定一個不斷超過預算的金額，或是一個價格的上下限，然後圍繞這些標準，進行討價還價。

3．用反抬價來回擊，如果在價格上遷就對方，必須在其他方面獲得補償。

4．召開小組會議，集思廣益思考對策。

5．在合同沒有簽訂以前，要求對方做出某種保證，以防反悔。

6使對方在合同上籤署的人越多越好，這樣，對方就難以改口。

價格讓步的方式幅度直接關係到讓步方的利益，理想的方式是每次作遞減式讓步，它能做到讓而不亂，成功地遏止了對方能產生無限制讓步的要求，這是因為：

1．每次讓步都給對方一定的優惠，表現了讓步方的誠意，同時保全了對方的面子，使對方有一定的滿足感。

2．讓步的幅度越來越小，越來越困難，使對方感到我方讓步不容易，是在竭盡全力滿足對方的要求。

3．最後的讓步方式不大，是給對方約警告，我方讓步到了極限，也有些情況下，最後一次讓步幅度較大、甚至超過前一次、這是表示我方合作的誠意，發出要求籤約的信息。

最後出價的時間應掌握好時機和方式，因為如果在雙方各不相讓，甚至是在十分氣憤的對峙狀況下最後報價，無異於是發出最後通牒，很可能會使對方認為是種威脅，危及談判順利進行。當雙方就價格問題不能達成一致時，如果報價一方看出對方有明顯的達成協議的傾向，這時提出最後的報價，較為適宜。當然，最後出價能夠幫助，也能夠損害提出一方的議價力量。如果對方相信，提出方就勝利了，如果不相信，提出方的氣勢就會被削弱。此時的遣詞造句，見機而行，與這一策略的成功與否就休慼相關了。