計算物理學

本書比較系統地講述了計算物理領域涉及的重要基本概念、數學基礎與方法，書中不僅較多地講述了在傳統物理課題中常用的數值計算方法，還較多地介紹了計算機符號處理系統及其在理論物理中的應用。

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第一章 引言 1

1.1 計算物理學的起源和發展 1

1.2 計算物理學在物理學研究中的應用 2

第二章 蒙特卡羅方法 6

2.1 蒙特卡羅方法的基礎知識 6

2.2 隨機數與偽隨機數 11

2.3 任意分佈的偽隨機變量的抽樣 17

2.4 蒙特卡羅計算中減少方差的技巧 40

2.5 實用蒙特卡羅計算複合技術 46

2.6 隨機遊走 49

習題 54

參考文獻 55

第三章 蒙特卡羅方法的若干應用 56

3.1 蒙特卡羅方法在積分計算中的應用 56

3.2 事例產生器 62

3.3 粒子碰撞過程的相空間產生 65

3.4 高能物理實驗中蒙特卡羅方法的應用 70

3.5 在量子力學中的蒙特卡羅方法 75

3.6 在統計力學中的蒙特卡羅方法 89

3.7 粒子輸運問題的蒙特卡羅模擬 93

習題 98

參考文獻 99

第四章 有限差分方法 100

4.1 引言 100

4.2 有限差分法和偏微分方程 102

4.3 有限差分方程組的迭代解法 108

4.4 求解泊松方程的直接法 114

習題 117

參考文獻 117

第五章 有限元素方法 119

5.1 有限元素方法的基本思想 119

5.2 二維場的有限元素法 123

5.3 有限元素法與有限差分法的比較 130

習題 132

第六章 分子動力學方法 133

6.1 引言 133

6.2 分子動力學基礎知識 134

6.3 分子動力學模擬的基本步驟 139

6.4 平衡態分子動力學模擬 143

習題 149

參考文獻 149

第七章 計算機代數 150

7.1 引言 150

7.2 粒子物理中的計算機代數 153

7.3 Mathematica語言編程 159

習題 163

參考文獻 164

第八章 Mathematica在量子力學中的應用舉例 165

8.1 粒子在中心力場中的運動問題 165

8.2 求非相對論性薛定諤方程本徵能量限 172

8.3 求解薛定諤方程束縛態問題 193

習題 198

參考文獻 198

第九章 神經元網絡方法及其應用舉例 199

9.1 神經元網絡法 199

9.2 高能物理中的神經元網絡應用舉例 204

參考文獻 206

第十章 高性能計算和並行算法 207

10.1 引言 207

10.2 並行計算機和並行算法 208

10.3 並行編程 211

參考文獻 212

附錄 ^[1]  213

附錄A 貝斯理論 213

附錄B 些常用分佈密度函數的抽樣 213

附錄C 求解微分方程的近似方法 217

附錄D 三角形型函數積分式的證明 222

附錄E Mathematica函數和指令 223

附錄F 程序選編 229 ^[2]