計算流體力學

研究生教學用書:本書介紹了流體力學方程及模型方程，偏微分方程的數值解法，代數方程的求解，可壓縮流體力學方程組的離散，激波高分辨率差分格式等內容。 ^[1] 

第一章引論

1.1計算流體力學及其特徵

1.2計算流體力學的發展

1.3本書的目的和內容

參考文獻

第二章流體力學方程及模型方程

2.1流體力學基本方程

2.2模型方程及其數學性質

2.3雙曲型方程組的初邊值問題

2.4Riemann間斷解

參考文獻

第三章偏微分方程的數值解法

3.1有限差分法

3.2偏微分方程的全離散

3.3有限體積法

3.4有限元方法

3.5譜方法

參考文獻

第四章高精度有限差分法及數值解的行為分析

4.1模型方程及半離散化方程

4.2高精度差分逼近式

4.3數值解的精度及分辨率分析

4.4數值解中的耗散效應與色散效應

4.5數值解的羣速度

4.6數值解行為的進一步分析

4.7時間離散的色散與耗散效應

參考文獻

第五章代數方程的求解

5.1Gauss消去法

5.2標量追趕法

5.3矩陣追趕法及LU分解法

5.4迭代法求解代數方程

5.5交替方向追趕法

5.6非線性方程的求解

5.7時間關係法及局部時間步長法

參考文獻

第六章可壓縮流體力學方程組的離散

6.1一維流體力學方程及Jacobian係數矩陣的分裂

6.2一維Euler方程的離散

6.3Godunov間斷分解法

6.4Roe格式與Roe分解

6.5多維問題的差分逼近

6.6粘性項的差分逼近

參考文獻

第七章激波高分辨率差分格式

7.1數值解中的非物理振盪

7.2一階TVD格式

7.3二階TVD格式

7.4TVD格式在流體力學中的應用

7.5MUSCL格式

7.6其他類型的高分辨率格式

參考文獻

第八章不可壓Navier-Stokes方程的差分逼近

8.1控制方程

8.2求解定常N-S方程的人工壓縮性方法

8.3非定常原始變量N-S方程的求解

8.4渦量—流函數法

參考文獻

第九章網格技術

9.1網格生成技術

9.2非結構網格

9.2基於非等距網格的有限差分法 ^[1]