計數

1、計算。

《管子·七法》：“剛柔也，輕重也，大小也，實虛也，遠近也，多少也，謂之計數。” 尹知章 注：“凡此十二事，必計之以知其數也。”

《史記·秦始皇本紀》：“自今已來，除諡法。朕為始皇帝。後世以計數，二世、三世至於萬世，傳之無窮。” 張守節 正義：“﹝數﹞色主反。”

《舊雜譬喻經》卷下：“阿難白佛：‘今佛弟子有得羅漢，已過去者，今現在住及當來者，不可計數。’”

沈從文 《從文自傳·辛亥革命的一課》：“一二三四屈指計數那一片死屍的數目。”

2、謀略權術。

《三國志·吳志·張温傳》：“諸葛亮 達見計數，必知神慮屈申之宜。”

五代齊己 《看》詩：“六朝圖畫戰爭多，最是陳宮計數訛。”

章炳麟 《變法箴言》：“是故名實未虧，而喜怒為用，權術然也；彼變法而無權，不知決塞，不曉計數，則不足以定大功。” ^[1] 

計數（count） 亦稱數數。算術的基本概念之一。指數事物個數的過程。計數時，通常是手指着每一個事物，一個一個地數，口裏念着正整數列裏的數1，2，3，4，5等，和所指的事物進行一一對應，這種過程稱為計數。上述逐個地計算事物的方法，稱為逐一計數。若按幾個一羣的方法計數，則稱為分羣計數。

內含計數通常會使用在計算日曆的天數上。通常，當從星期天開始計數8天：星期一會是“第一天”，星期二為“第二天”，而下一個星期一則會是“第八天”。內含地計數時，星期天(開始那天)會是“第一天”，而因此下一個星期天則會是“第八天”。例如：法語中兩星期為quinze jours(15日)，類似地在希臘語(δεκαπενθήμερο)和西班牙語(quincena)也都是以數字15為基。這種習慣也應用在其它的日曆上：在羅馬歷上，nones(九)是在ides的八天前；而在公曆中，Quinquagesima(四旬齋前的星期日，有50之意)在復活節的49天前。

計數有時會包括1以外的數字。例如，當計數金錢或變化時，或當“加二計數”(2,4,6,8,10,12...)或“加五計數”(5,10,15,20,15,...)時。

計數亦可以被（主要是被兒童）使用來學習數字名稱和數字系統的知識。 由現今的考古證據可以推測人類計數的歷史至少有五萬年，並由此發展導致出數學符號及記數系統的發展。古代文化主要使用計數在記錄如負債和資本等經濟數據（即會計）。

完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有

種不同的方法，在第2類辦法中有

種不同的方法……在第n類辦法中有

種不同的方法，那麼完成這件事共有：

種不同的方法。

完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有

種不同的方法，做第2步有

種不同的方法‥‥‥，做第n步有

種不同的方法，那麼完成這件事共有

種不同的方法。

分類加法計數和分步乘法計數是處理計數問題的兩種基本思想方法。一般地，面對一個複雜的計數問題時，人們往往通過分類或分步將它分解為若干個簡單計數問題，在解決這些簡單問題的基礎上，將它們整合起來而得到原問題的答案，這是在日常生活中也被經常使用的思想方法．通過對複雜計數問題的分解，將綜合問題化解為單一問題的組合，再對單一問題各個擊破，可以達到以簡馭繁、化難為易的效果。

返璞歸真地看兩個計數原理，它們實際上是學生從小學就開始學習的加法運算與乘法運算的推廣，它們是解決計數問題的理論基礎。由於兩個計數原理的這種基礎地位，並且在應用它們解決問題時具有很大的靈活性。實際上，兩個計數原理的地位需要加強。

排列、組合是兩類特殊而重要的計數問題，而解決它們的基本思想和工具就是兩個計數原理，從簡化運算的角度提出排列與組合，通過具體實例的概括而得出排列、組合的概念；應用分步乘法計數原理得出排列數公式；應用分步計數原理和排列數公式推出組合數公式．對於排列與組合，有兩個基本想法貫穿始終，一是根據一類問題的特點和規律尋找簡便的計數方法，就像乘法作為加法的簡便運算一樣；二是注意應用兩個計數原理思考和解決問題．

二項式定理的學習過程是應用兩個計數原理解決問題的典型過程，其基本思路是“先猜後證”。猜想不是通過對中n取1，2，3，4的展開式的形式特徵的分析而歸納得出，而是直接應用兩個計數原理對展開式的項的特徵進行分析。 兩個計數原理幾乎是一種常識，這樣簡單樸素的原理易學、好懂、能懂、好用，但要達到會用的境界，則需要經過一定量的應用性訓練。 ^[2] 

像一（個）、十、百、千、萬、十萬……等，叫做數的計數單位。這些計數單位按照一定的順序排列起來，他們所佔的位置叫做數位。

我們常用的是十進制計數法，所謂“十進制”就是每相鄰的兩個計數單位之間的關係是：一個大單位等於十個小單位，也就是説它們之間的進率是“十”。計數單位應包含整數部分和小數部分兩大塊，並按以下順序排列：……千億、百億、十億、億、千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個（一）、十分之一、百分之一、千分之一、……整數部分沒有最大的計數單位，小數部分沒有最小的計數單位。寫數時如果有小數部分要用小數點（.）把整數和小數分開。

2022年11月18日，第27屆國際計量大會向國際單位制引進ronna、quetta、ronto和quecto共4個詞頭，即時生效。其中，ronna表示數字後有27個零，quetta表示數字後有30個零。ronto和quecto則用於表示極小的數字，分別表示小數點後有27個零和30個零。 ^[3] 

數學術語，

的形式。

將一個數字表示成

的形式，其中1≤|a|<10，n 表示整數，這種記數方法叫科學記數法。數字很大的數，一般我們用科學記數法表示，例如6230000000000;我們可以用

表示。

從直面上看是將數字6.23中6後面的小數點向右移去12位。 若將6.23×10^12寫成6.23E12，即代表將數字6.23中6後面的小數點向右移去12位。有效數字是指從左面不為0的數開始。

例如：890314000保留三位有效數字為

839960000保留三位有效數字為

0.00934593保留三位有效數字為

0.004753=

=

中國人在計數時，常常用筆畫“正”字，一個“正”字有五畫，代表5，兩個“正”字就是10，以此類推。這個計數方法簡便易懂，很受中國人歡迎。據説這種方法最初是戲院司事們記“水牌賬”用的。

清末民初，戲園（茶園）是人們日常生活中重要的娛樂場所。每天戲園裏要迎來很多觀眾。可是那時候還沒有門票這種東西，戲園就安排案目在戲院門口招徠看客，領滿五位入座，司事便在大水牌上寫出一個“正”字，並標明某案目的名字。座席前設有八仙桌，看客可邊品茶邊看戲。稍後由案目負責計數、收費。到散場結賬時準確無誤。

這個方法隨着戲院實行門票制而被廢棄了，但是作為一種簡明、易懂、方便的記數法，一直流行於民間。很多中國人在統計選票、清點財物等時候，都還保持着用“正”字計數的習慣。