視準軸誤差

如概述圖所示，設OA為正確的視準軸，ABDC組成的面為水平面，垂直角α為0時，實際視準軸應為OC，則有∠AOC=C，當視準軸旋轉時才會形成一個OO′為軸線、ON為母線、錐角為（180°-2C）的圓錐，其錐底面為CND，而圓AMB則為以O為圓心大小、與CND一樣的圓。當垂角為α時，N點在水平面上投影為P，則MP⊥CO′、∠NOP=α、∠MON=C、∠AOP=△C。

則有：ON*cos∠NOP*sin∠HOP=HP=MN=ON*sin∠MON

即：cosα*sin△C=sinC

又：△C，C均很小，sin△C≈△C，sinC≈C

得：cosα△C=C，即△C=C/ cosα

即當視準軸與水平軸不正交的誤差為C，儀器照準某目標的高度角為α時，視準軸誤差對水平方向觀測值的影響值△C=C/ cosα，由上式可以看出，△C的大小不僅與視準差C的大小有關，還與觀測目標的垂直角α有關。

當儀器處於I（盤左）位置，有誤差的視準軸居於正確視準軸之右側，則I面照準目標的水平方向觀測值經改正後為：L1=L-△C，式中L1為改正後的I面位置水平方向值，L為I面水平方向觀測值。與此類似，R1=R+△C，其中R、R1分別為Ⅱ（盤右）照準目標二水平方向觀測值和改正後的值。取I和Ⅱ面觀測值中數，有水平方向觀測值：

1/2（L1+R1±180°）=1/2(L-△C+R+△C±180°)=1/2（L+R+180°）

由上式可以看出，以I面、Ⅱ面觀測值之中數作為目標水平方向觀測值時，視準軸誤差是可以消除其影響的，但這是在水平軸，垂直度盤等安裝完好的情況下的結果。在其它部件安裝不是標準的情況下，視準軸誤差仍會帶來影響，因此要竭力消除此誤差。

同時，我們還可以得到2△C=L-R±180°，當α=0時，C=△C，則有2C=L-R±180°，由上式可以看出，對某一水平目標觀測，通過I面觀測值減去Ⅱ面觀測值的方法可以測出儀器的二倍視準差2C。

1.將儀器固定在校正台上並精密整平；

2.將儀器開機並正鏡（盤左）照準平行光管無窮遠目標，水平度盤讀數為HC；

3.將儀器倒鏡（盤右）照準平行光管無窮遠目標，水平度盤讀數HR；

4.計算C=1/2[（HC-HR）±180°]；

5.如果C>9"，則需進行校正，否則無需校正。

1.將儀器望遠鏡與目鏡之間的護蓋逆時針擰開；

2.將儀器固定於校正台上並精密整平；

3.先將儀器正鏡（盤左）照準平行光管無窮遠目標，記錄下水平度盤讀數HC，將儀器倒鏡（盤右）照準平行光管無窮遠目標，記錄水平度盤讀數HR，並根據C=1/2[（HC-HR）±180°]計算C值。

4.在倒鏡位置旋轉水平微動手輪，使水平度盤的讀數顯示變化C/2，此時通過儀器望遠鏡看平行光管中無窮遠目標，會發現有微量的偏移，即C/2。

5.用校正針調整水平方向的兩個調整螺釘，使望遠鏡分劃極發生微量的移動並與平行光管無窮遠目標重合。

6.重新進行C的檢查程序，如C值仍超出規定值，則重複以上校正步驟。

特別要注意的是，用校正針調整時，每次調整量不能很大，且水平方向上的兩個調整螺釘的鬆緊程度是相當的，否則時間一長，分劃板很容易發生移動，從而引起C值的變化，因此，隔一定時間也需進行照準軸誤差C的校正。 ^[1] 

視準軸與水平軸不正交，視準軸偏離正確方向一個角度c，所產生的誤差稱為視準軸誤差，如圖1所示。規定視準軸偏向垂直度盤一側時c為正，反之為負。視準軸誤差產生的原因主要是由於望遠鏡十字絲分劃板安置不正確，使望遠鏡的十字絲中心偏離了正確的位置，引起視準軸位置發生變化，此外，望遠鏡調焦透鏡運行時晃動、外界温度變化，也會造成視準軸不與水平軸正交，從而產生視準軸誤差。當橫軸水平，若視準軸與橫軸不正交，望遠鏡繞橫軸旋轉的旋轉面是一個圓錐面。用該儀器照準同一鉛垂面內不同高度的目標時，將有不同的水平度盤讀數，這樣，則會對測量水平角測量帶來誤差。經緯儀視準軸與橫軸的正交性檢驗主要有三種方法，即讀數法、四分之一法和高低點法，下面分別討論這幾種方法的檢驗原理及其區別。 ^[2] 

（1）讀數法檢驗

檢驗時，選擇與儀器大致相同高度的目標，整平儀器後，使望遠鏡大致水平；首先在盤左位置瞄準一目標，讀得水平度盤讀數M₁，如圖2所示，由於C值的存在，在盤左位置將使讀數M₁多讀了一個C值；然後倒轉望遠鏡，以盤右位置瞄準原目標，讀得水平度盤讀數M₂，由於C值的存在，在盤右位置將使讀數M₂少讀了一個C值。通過下面公式（1），可計算出視準軸誤差C，如果C值超過規範的要求，則應予以校正。

此方法要求照準目標高度與儀器高度大致相等，如果儀器同目標不等高，經緯儀視線處於傾斜狀態時，按（1）式求出的C值，既包含視準軸與橫軸不正交對水平角產生的誤差（視準軸誤差），也包含橫軸不水平對水平角的影響（橫軸誤差）。此外這種方法由於在度盤上讀數，必然會受到度盤偏心誤差的影響，所以這種方法不適合單指標讀數的經緯儀（如北光或蘇光生產的J6經緯儀）視準軸誤差的檢驗。

（2）四分之一法檢驗

在平坦地區選擇相距約60 m的A、B兩點，在中點O安置經緯儀，A點設一標誌，在B點橫置一根刻有毫米分劃的直尺，尺子與OB垂直，且A點標誌、B尺和儀器的橫軸大致同高。檢驗方法如下：

①先用盤左位置瞄準A點，固定照準部；

②縱轉望遠鏡，望遠鏡視準軸繞HH1旋轉，則在B尺上照準處為B₁點；

③用盤右位置瞄準A點，固定照準部；

④縱轉望遠鏡，望遠鏡視準軸繞HH1旋轉，則在B尺上照準處為B₂點；

⑤在B尺上讀出B₁、B₂兩點的距離，記為N；

⑥計算C值：C=1/2*ARCTAN（N/2D）因為此種檢驗方法不在度盤上讀數，所以不受度盤偏心的影響，能夠適合於單指標經緯儀的檢校，例如北光或蘇光生產的J6經緯儀。

（3）高低點法檢驗

測定時，在距儀器5m以外的地方設置高、低兩個目標，兩點應大致在同一鉛垂線上，用儀器觀測兩點的垂直角的絕對值應不小於3°，其絕對值應大致相等，其差不得超過30"（設置目標時可用儀器指揮）。

①觀測高低兩點的水平角6個測回，每測回均勻變換水平度盤和測微器位置。變化按高、低點方向分別比較，對J07、J1型儀器不得超過6"，對J2型儀器不得超過10"；各測回角度值互差J07、J1型儀器應小於3"，J2型儀器應小於8"。

②觀測高、低點的垂直角α高和α低，用中絲法測3個測回。垂直角和指標差互差均不超過10"。

③計算水平軸傾斜誤差：令C為視準軸誤差，i為橫軸誤差，依據視準軸誤差和橫軸誤差對水平角觀測的影響規律。

此外這種方法也是在度盤上讀數，由於受到度盤偏心誤差的影響，所以這種方法同樣不適合單指標讀數的經緯儀（如北光或蘇光生產的J6經緯儀）視準軸誤差的檢驗，但此種方法可以在測定視準軸誤差的同時，測定出橫軸誤差的影響，這是前兩種方法所不具備的。

當所觀測方向的垂直角相等或相差很小，外界因素的影響又較穩定時，同一測回所得各方向的2c應相等或互差很小，但實際往往並不相等。2c變動的主要原因是照準和讀數等偶然誤差的影響。因此，計算2c並規定其變化範圍可以作為判斷觀測質量的標準之一。國家規範規定，對於J1型儀器，一測回中各方向2c互差不得超過9"；對於J2型儀器，不得超過13"。 ^[3]