規範場論

《規範場論》通過路徑積分量子化的形式，系統闡述了規範場及其相關理論的基本原理和方法。《規範場論》首先講述了非阿貝爾規範場的引人、對稱性的自發破缺、Higgs機制和電弱統一模型；然後重點闡述了路徑積分量子化方法，依次討論量子力學、實標量場和非阿貝爾規範場，對於後者，給出了Feynman規則，討論了規範場論中的BRS不變性和ward Takahashi恆等式；詳細論述了微擾計算中的時空維數正規化方法（包括時空維數延拓的合理性）以及Yang-Mills理論的單圈圖重整化；系統討論了一般場論中的重整化羣方程並應用於非阿貝爾規範理論中的漸進自由性質的導出；對於純Yang-Mills理論作了專門的詳細論述，包括具有有限作用量的拓撲解，歐氏空間中的瞬子，受約束系統路徑積分的一般推導，θ作用量和θ真空；最後系統討論了在規範理論中十分重要的手徵反常問題及其物理意義。《規範場論》可作為物理學科的研究生學習規範場論和路徑積分量子化的入門教材或參考書，也可供理論物理研究工作者參考。 ^[1] 

第1章 規範不變性和規範場

1．1 整體SU(N)對稱性

1．2 SU(N)對稱性的定域化(規範化)

第2章 對稱性的自發破缺、Higgs機制

2．1 對稱性的自發破缺

2．2 Higgs機制

2．3 弱電統一模型

第3章 路徑積分量子化

3．1 量子力學

3．2 量子場論

3．3 等效作用量和等效勢

3．4 路徑積分的鞍點計算和圈圖展開

3．5 含費密場的路徑積分

第4章 非阿貝爾規範場的量子化和Feynman規則

4．1 非阿貝爾規範場的量子化

4．2 Fevnman規則

第5章 BRS不變性和Ward-Jakahashi恆等式

5．1 QED中的ward-Takahashi恆等式

5．2 Yang-Mills理論中的Warei-Takalashi恆等式-S1avnov-Faylor恆等

第6章 維數正規化和規範場的單圈圖重整化

6．1 Fevnman積分的時空維數正規化

6．2 Yang-Mills理論的單圈圖結構

第7章 重整化羣方程和漸進自由

7．1 重整化羣方程

7．2 規範理論中的跑動耦合常數

第8章 純Yang-Mills理論

8．1 經典Yang-Mills方程和協變守恆流

8．2 歐氏空間無源Yang——Mills方程的瞬子解(贗粒子解)

8．3 θ角和θ作用量

8．4 臼真空

第9章 手徵反常

9．1 羣單態費密子軸矢流反常

9．2 非阿貝爾規範反常和反常相消

9．3 反常的物理結果

附錄

附錄A 閔氏與歐氏空間中一些基本量的相互關係

附錄B 任意時空維數的積分公式

附錄C 任意2w維時空y矩陣的最低維表示

參考文獻 ^[1]