西方數學哲學

夏基松（1925－ ），浙江大學教授，博士生導師。浙江杭州人。1948年畢業於中央大學政治系。建國後，歷任國務院學位委員會學科評議組成員、國家社會科學基金會學科評議組成員、中國現代外國哲學學會副會長、華東現代外國哲學學會會長、江蘇省哲學學會會長、南京大學哲學系系主任、名譽系主任、教授、博士生導師。晚年回到家鄉西子湖畔，擔任浙江大學人文學院哲學系教授、博士生導師。1954年加入中國共產黨。長期從事現代西方哲學的研究。

著作有：《現代西方哲學教程》（上海人民出版社，1985年）；《波普哲學述評》（黑龍江人民出版社，1982）；《當代西方哲學述評》（黑龍江人民出版社，1983年）；《現代西方哲學教程新編》（上下卷）（高等教育出版社，1998年）；《現代西方社會思潮》（南京大學出版社，1986，主編）；《西方科學哲學》（南京大學出版社，1987年，與沈斐鳳合作）；《西方數學哲學》（人民出版社，1986年，與鄭毓信合作）；《歷史主義科學哲學》（高等教育出版社，1995年，與沈斐鳳合作）等十餘部。

鄭毓信，男，1944年8月生，浙江鎮海人。1965年江蘇師範學院數學系畢業，1981年南京大學哲學系自然辯證法碩士研究生。南京大學哲學系教授、博士生導師。

現為中國自然辯證法研究會數學哲學專業委員會委員，國際數學教育大會（ICME-10）程序委員會委員，美國《數學評論》雜誌評論員，中英澳暑期哲學學院中方委員會委員，教育部人文社會科學重點研究基地山西大學科學技術哲學研究中心學術委員會委員，江蘇省社會科學研究人員高級職務任職資格評審委員會成員，人民教育出版社21世紀義務教育小學數學新教材顧問。1992年起享受政府特殊津貼。並已被列入英國劍橋世界傳記中心(IBC)編撰的《世界知識分子名人錄》。

主要研究領域為數學哲學和數學教育。其主持的研究課題“數學哲學與數學方法論”、“數學哲學與數學教育哲學”和“數學哲學的現代發展”分別於1989年、1993年和1996年被列為“國家教委博士點專項基金項目”、“國家教委 八五 人文、社會科學研究規劃項目”和“國家 九五 社科規劃項目”。鄭毓信已在上述領域中發表了十七部著作及一百六十多篇論文，並曾多次獲獎。

鄭毓信於1987年和1991年分別獲英國拉卡託斯研究基金、美國聯合基金會研究基金對英國和美國進行了為期一年的學術訪問；自1995年起開展了多項合作研究，包括與香港大學教育學院院長梁貫成博士的合作（研究課題：“認知科學、建構主義與數學教育”，1995-98；“中國數學教育的界定”，2000-02，後一項目獲香港大學中英信託基金資助），與英國倫敦大學國王學院吉利斯教授的合作（研究課題：“科學哲學、數學哲學與人工智能的相互影響和滲透”，1997-99，該項目獲英國學術院資助），與台灣“中央”研究院數學研究所李國偉教授的合作（研究課題：“數學哲學中的革命”，1997-99，該項目獲台灣“中央”研究院數學研究所資助）。在這一期間中鄭毓信曾先後赴香港、英國、台灣等地作長期訪問，並曾應邀赴意大利、荷蘭、德國等國著名大學作專題學術講演。

鄭毓信長期從事教學和研究生的培養工作，特別是在文科高等數學的教學改革方面取得較好成績，曾多次獲江蘇省普通高校及南京大學優秀教學質量獎。

導言

第一章 西方數學哲學的早期研究

第一節古希臘的數學哲學思想

一、畢達哥拉斯學派的“唯數論”

二、柏拉圖的數學哲學思想

三、亞里士多德的數學哲學思想

第二節　十六——十八世紀的數學哲學研究

一、萊布尼茲的數學哲學思想

二、休謨的數學哲學思想

三、康德的數學哲學思想

第三節　非歐幾何的建立與關於數學絕對真理性的信念的崩潰

一、非歐幾何的建立

二、數學哲學研究的新發展

第二章　數學基礎問題

第一節　數學的“算術化”

第二節　邏輯主義

一、前期的邏輯主義

二、後期的邏輯主義

三、一般評論

第三節　直覺主義

一、直覺主義對古典數學的批判

二、直覺主義數學的構造

三、一般評論

第四節　希爾伯特的形式主義

一、形式的公理化研究方法

二、希爾伯特規劃

三、一般評論

第五節　關於數學基礎研究的一般評論

一、理性主義的立場和思想上的形而上學性

二、關於數學基礎研究的一般評論

第三章　悖論及其分析

第一節　悖論和數學的“基礎危機”

一、“畢達哥拉斯悖論”和數學的第一次“危機”

二、貝克萊悖論和數學的第二次“危機”

三、集合論悖論和數學的第三次“危機”

第二節　西方的悖論研究

一、羅素對悖論的一般分析

二、羅素的“量性限制理論”和公理化集合論的研究

三、羅素的“非集合理論”和分支類型論

四、蘭姆賽的簡單類型論

五、其他的方案

六、塔斯基的語義學研究

七、悖論和對角線方法

第三節　悖論的定義、實質和解決的前景

一、悖論的定義

二、悖論的實質

三、悖論的不可避免改革性和相對性

四、悖論研究的意義

第四章　數學的本體論問題

第一節　數學的本體論問題及其爭論焦點

一、歷史的淵源

二、問題的提出

三、數學本體論問題的爭論焦點

第二節　現代數學中的實在論

一、康託的柏拉圖主義觀點

二、哥德爾的客觀主義觀點

三、普特南的實在論觀點

四、實在論對數學研究的意義

第三節　現代數學中的概念論

一、羅素的概念論及其“非集合理論”

二、直覺主義的概念論及其“構造性”要求

第四節　形式主義

一、形式主義的數學觀

二、形式主義的不同類型

三、形式主義對數學研究的意義

四、形式主義和實在論的爭論

第五節　反本體論和實用主義的觀點

一、反本體論

二、實用主義的觀點

第六節　數學對象的客觀性和抽象性在實踐中的統一

一、數學對象的辯證性

二、關於實在論的分析和評論

三、關於形式主義的分析和評論

四、數學對象的客觀性和抽象性在實踐中的統一

第五章　數學的真理性問題

第一節　數學的真理性及真理性問題的意義

一、數學的真理性及其可認識性

二、數學真理性問題的意義

第二節　數學真理的客觀性

一、彭加萊的數學真理觀

二、直覺主義的真理觀

三、邏輯主義的真理觀以及維特根斯坦關於邏輯真理性的分析

四、分析真理論

五、數學真理的客觀性

第三節　數學真理的經驗性

一、狹隘經驗論的真理觀

二、現代數學哲學中的先驗論觀點

三、經驗主義的“復興”

結束語

^[1]