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西摩松線
鎖定
三角形外接圓上一點作三邊的垂線，則其三垂足共線，這條線稱為西摩松線。
[1]
西摩松線有關背景
一個數學史上的錯誤，就是將1797年瓦倫斯(William Wallace, 1768-1843)的發現歸功於另一個數學家西摩松(Robert Simson, 1687-1768)。
[1]
這個發現就是西摩松線。
西摩松線證明
已知：
外接圓上有一點
，過
向三邊所在直線作垂線，垂足分別是
，
求證：
三點共線。
圖1
因為
所以
四點共圓
所以
同理
四點也共圓
所以
在
和
中
所以
所以
因為
所以
所以
三點在同一條直線上
西摩松線逆定理
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