複雜網絡基礎理論

《普通高等教育"十二五"規劃教材·高等院校重點推薦教材:複雜網絡基礎理論》講述了科學根植在理論基礎之上。理論是對經驗現象或事實的科學解説和系統解釋。顧名思義，複雜網絡作為一門新興科學，是對存在的網絡現象及其複雜性進行解釋的學科。首先，它研究的是網絡現象。網絡在自然界和人類社會中普遍存在，包括自然界中天然存在的星系、食物鏈網絡、神經網絡、蛋白質網絡；人類社會中存在的社交網絡、傳染病傳播網絡、知識傳播網絡；人類創造的交通網絡、通信網絡、計算機網絡等。

第一章 緒論

1.1 引言

1.2 網絡科學理論發展的三個時期

1.2.1 規則網絡理論階段

1.2.2 隨機網絡理論階段

1.2.3 複雜網絡理論階段

1.3 複雜網絡的概念和特性

1.3.1 複雜網絡的概念

1.3.2 複雜網絡的特性

1.4 數理統計基礎

1.4.1 概率論基礎

1.4.2 數理統計基礎

1.4.3 統計假設及檢驗

1.4.4 一元線性迴歸分析

1.5 圖論的基本概念

1.5.1 圖的基本概念

1.5.2 圖的路和連通性

1.5.3 圖的基本運算

1.5.4 樹與生成樹

1.5.5 圖的矩陣表示

1.6 複雜網絡的研究內容和意義

1.6.1 複雜網絡的研究內容

1.6.2 複雜網絡的研究意義

1.7 本書內容安排

習題

第二章 網絡拓撲結構與靜態特徵

2.1 引言

2.2 網絡的基本靜態幾何特徵

2.2.1 平均距離

2.2.2 集聚係數

2.2.3 度分佈

2.2.4 實際網絡的統計特徵

2.3 無向網絡的靜態特徵

2.3.1 聯合度分佈和度—度相關性

2.3.2 集聚係數分佈和聚—度相關性

2.3.3 介數和核度

2.3.4 中心性

2.3.5 網絡密度

2.3.6 連通集團（子圖）及其規模分佈

2.4 有向網絡的靜態特徵

2.4.1 人度和出度及其分佈

2.4.2 度—度相關性

2.4.3 平均距離和效率

2.4.4 入集團和出集團的集聚程度

2.4.5 介數和雙向比

2.4.6 中心性

2.5 加權網絡的靜態特徵

2.5.1 點權、單位權和權重分佈差異性

2.5.2 權—度相關性和權—權相關性 ^[1]