非線性複雜系統

系統動力學定義非線性複雜系統為具有高階次、多回路和非線性信息反饋結構的系統。 ^[1] 

不論在自然界還是在社會經濟範疇裏，非線性複雜系統比比皆是。例如，生物、生態系統，動植物本身及其賴以生存的環境；人體內的各種器官，人腦、人的神經系統、消化系統和血液循環系統都是極其複雜的系統;一切社會經濟系統，是非線性複雜系統，一個企業的管理結構具有非線性複雜系統的全部特性;人口系統、城市與農村系統、能源系統、交通系統、貿易系統、金融系統和政府組織也都是非線性複雜系統。

非線性複雜系統中的反饋迴路形成相互聯繫相互制約的結構。就社會一經濟系統而言，反俄迴路描述了關鍵變量‘決策的槓桿作用點)與其周圍其他變量的關係口決策導致行動，行動改變系統周圍的狀態，併產生新的信息—未來新決策的依據。如此循環作用形成反饋迴路。

非線性複雜系統常表現出各種出乎意料之外不易弄明的特性二由於非線性複雜系統某些特殊性質，往往使企圖改善系統行為的努力遇到失敗與挫折。

眾所周知，系統的階數由系統內的狀態變量的數目決定的。非線性複雜系統的階數一般在四階或五階以上。典型的社會一經濟系統的系統動力學模型階數約在十至數百之間。苦如説，一個簡化的典型西方國家城市的系統動力學模型階數為20。美國麻省理工學院系統動力學中心所建的美國全國模型，其階數在二百以上。真實系統的階數往往很高，然而可根據不同的建模目的和要求，確定模型的階數。一個企業的模型，大體應包括僱員、庫存、資產、設備、市場與產品信譽水平等主要狀態變量。根據需要還可分別把僱員分成熟練與非熟練;庫存分成成品與半成品庫存兩個狀態變量，階數就增加了，一個國家的人口模型;單就人口狀態而言，根據建模的要求可以或是一個人口狀態或是4個人口狀態，或是15個、66個甚至逐齡分解至80或100個人口狀態變量.依次類推，建築物、機器與設備亦可以按齡羣劃分狀態變量。此外，應該注意的是，確定一個系統動力學模型的階數雖然以標以“L”的方程數為主要根據，但是若要準確地估計模型的階數和全面地分析系統的行為，還要考慮系統中是否有延遲和平滑等環節。對此就不再贅述了。

複雜系統內部相互作用的迴路數且一般在10以上，主要回路在3個或4個以上。諸迴路中通常存在一個或一個以上起主導作用的迴路，稱為主迴路。主迴路的性質主要地決定了系統內部反饋結構的性質及系統的行為。複雜系統一般包含正反談與負反饋迴路。負反饋迴路在理論文獻中已討論甚多，在工程中一般只討論負反饋迴路問題，在社會經濟和生物系統中的增長過程與現象卻毫無例外地與正反饋迴路有關;系統動力學對這兩種不同反懊迴路的性質以及兩者之間的轉換關係都給予充分的研究。

負反饋迴路具有尋的特性，它們力圖調節系統使之趨於一定目標。正反饋迴路的作用恰與此相反，它傾向於使系統指數式地離開某些非穩定平衡點。正反饋迴路的性質決定系統的增長行為，而正反饋迴路的性質取決於迴路結構及迴路所包含的諸變量因素。正反饋迴路中這些變量因素又往往受系統中其他迴路的影響與控制。下面以一階系統的S形增長結構為例略述正負反饋性質的相互轉化問題。一開始正反饋迴路起主導作用:由於迴路中某些變裏因素受其他迴路的影響而改變，從而促使迴路的增長能力逐漸減弱並進人一種特殊的運行狀態，所謂拐點或中和點，這時系統行為既不呈正反饋特性亦不呈負反饋特性，系統恰好運行於兩類反饋的“交界”點，如果上述過程繼續下去，該回路將進人負反饋運行區域，產生漸近式增長並趨於新的參考運行點。與上述發展過程相反，另外一種情況是迴路初呈負反饋特性，後來逐漸轉化為呈正反饋特性。此外，主迴路並非固定不變，它們)往往在諸迴路之間隨時間而轉移，結果導致變化多端的系統行為。

實際生活中的過程與真實系統，幾乎都帶有非線性的特徵，正是非線性的禍合關係導致前述的“主迴路轉移”，它可以使系統中某一反恢迴路在一段時期內對系統的機制起主導作用，產生相應的系統行為;然後又促使此主導作用向系統內的其他迴路轉移，併產生另一模式的系統行為。從系統外部觀察，同一系統先後表現的行為模式可能迥然不同，似乎前後毫無聯繫判若二物。由於非線性的作用還可能使系統發生質變與新舊結構的更迭。

由於各種非線性函數的作用引起多童迴路結構的重新組合，使複雜系統對於大多數系統參數的變化很不敏感。非線性還使得系統力圖抵制人們為改變系統行為模式所作的努力。如大家所知，系統內單元之間的關係大多是非線性的。所以非線性特性是描述複雜系統行為所必不可少的。只有直接地處理系統的非線性問題，才能瞭解社會系統行為的性質和構造出反映客觀系統真實的動態性質的模型。一旦樹立關於複雜系統非線性的概念，人們就會放棄一味追求系統方程的解析解的念頭，並接受較具經驗色彩而形式上不太雅緻的系統模擬方法。同時可使建模者把注意力從過分追求所有社會系統參數的準確度轉移到更為重要的系統結構方面。

非線性複雜系統往往具有一般人所不知的特性，和人們所熟知的，從直觀上可加以剖析的簡單系統特性大相徑庭。也就是説，複雜系統的特性與人們過去在數學與工程方面所瞭解到的極不相同，在那些領域中所研究的系統多半是簡單系統。

複雜的社會系統總是包含許多方面，由於歷史的原因，對這些方面的研究，過去被分割成彼此絕緣的學科。如果人類能夠成功的解決複雜系統的問題，那麼諸學科之間的森嚴壁壘當隨之瓦解。在同一系統中可能同時包含社會、經濟、文化、技術、政治和心理的諸因素的相互作用。如果把上述因素彼此隔離則它們之間的相互作用將永遠不能被洞察。

複雜系統具有許多重要的行為特性，這些都是建模工作者應該瞭解的.否則無法設計出高水平的模型。複雜系統的行為具有下述重要特性：

①反直觀性;

②對系統內多數參數的變化不敏感;

③對改變政策的頑強抵制性;

④含有可施加影響的“壓力點”，即政策的槓桿作用點，而且它們的出現往往出乎人們意料之外;

⑤削弱內部的活力以補償或中和外部施加的校正作用;

⑥全局與局部對同一政策的響應常有不同;

⑦長期與短期運行對同一政策的響應往往不同;

⑧有向更惡劣的景況演變的傾向。

下面筒單地討論這些特性。

一切複雜系統，不論是工程的1生物的、經濟的、管理的還是政治的，都表現出反直觀的特性。

長期和周圍的簡單系統打交道的人們往往形成傳統的思考方法、習慣於作直觀的判斷。當他們進人複雜系統的王國，很難不犯粗心大意的毛病。囿於環境，人們的日常生活與思維過程幾乎都只涉及一階負反饋迴路的經驗。這些迴路只含一個重要的狀態變量具尋的特點。舉例説，你能從桌上拿起一件物品，首先是由於你能感覺出手與目的物之差距和控制手的運動縮小差距，進而觸及並將它端起。此過程有許多神經與肌肉參與，在整個系統中起主導作用的是手所代表的位置狀態變量。根據所有正常人的經驗，人們瞭解事物的因果關係總是緊密地與時空相關聯的。在簡單滾統中人們遇到的問題與困難，往往可一下子加以覺察，原因與結果的對應關係往往是明顯的，原因緊緊伴隨着結果。然而，在複雜系統中這種簡單的因果關係已不復存，若亂加套用，必出謬誤。在那裏，原因與結果聯繫在時空上不是緊密相關的。某些症候的產生原因可能實際上遠在系統中另一部分，而症候的出現較產生它的最初原因在時間上可能有較大的滯後。

非線性複雜系統遠較人們所熟知的簡單系統難於捉摸得多口它與簡單系統截然不同，但表面上看起來卻似乎一樣。複雜系統往往誘惑人們誤入歧途，把系統中某些症候與某一種在時空上貼近的原因聯繫在一起，而通常它們並無因果之間的關係;事實上它們都源自同一系統內部的反饋機制。在複雜系統中幾乎所有變量都是高度相關的，但是從時間相關角度去區別因與果，其意義又並不大。過份地熱衷於統計與相關分析是沒有意義的。鈴如説，在某種情況下，因與果，原因和現象的關係似乎都是明擺着的，但當人們設法採取措施消除該現象後，“原因”卻依然如故，那些措施或者無效.或者實際上是有害的。以通常人們所關心的置信度高低的角度來衡量，那些直觀的所謂解決複雜社會經濟系統問題的辦法，多半是錯誤的、無效的。這種情況不乏其例，諸如在尋找導致各類型國家面臨困境、城市發展遇到難題和外匯兑換危機等的原因時，均有所見。

非線性複雜系統明顯地對於系統內許多參數(方程式中的某些常數)的變動不敏感。縱然社會科學企圖獲得對心理與經濟系統高準確度的側度，但是這類系統的非線性反饋模型表明甚至把它們的一些參數變動數倍，模型行為也無多大變化。仔細考察一下我們身處其中的社會系統就能證實這一點。譬如説，儘管地處不同的大洲，有不同的社會傳統或者具有全然不同的資源條件，不同國度在經濟發展中所遇問題卻十分相似。在完全不同的工業領域甚至在不同的國家中企業發展的模式卻十分類似.過去數百年中在先進工業化的國家裏，雖然它們經歷了從農業社會過渡到工業社會，由金融彼此獨立到中央銀行的作用，從單個企業發展到大型公司並且信息的傳遞由數週的延遲縮短為數秒，但是這些國家的經濟發展規律卻十分相似。事實上社會經濟系統主要取決於那些變化緩慢的自然因紊與社會、心理因素。

非線性複雜系統往往抵制政策的變動，甚至當系統中主要的政策發生變化時，系統的行為也無多大變化。其原因就在於前述的複雜系統的反直觀特性與對參數變化的不敏感性。

政策是由系統的結構(即信息源的選擇與使用)與參數(決定信息的影響程度與行動的強度)組成的。所謂政策指的是那些描述信息如何被用來決定行動的規律。由於通常政策的變化只是改變信息影響與行動的程度，所以若一個系統大多數參數的變動不敏感，則意味着系統對政策的變更不敏感，這就是社會系統具有頑固特性的原因所在。因為當政策變更時，僅使系統中大多數狀態變量的值發生微小變化，因此對系統中的政策作用點施加的新的綜合信息，也是變化甚微的，所以儘管是新的政策與信J氰卻產生幾乎如故的系統行為。

複雜系統對系統中的個別參數與部分結構的變化十分敏感。

但在大多系統中總能找到少數參數與子結構(即政策或槓桿作用點)，它們的變化對系統行為影響極大。一旦作用於這些作用點之一的政策發生變化，其作用將在系統中放射式地傳播口似乎其行為處處都不同了，但人們尚未被説服或強制去作不同的反應。如果人們仍依舊法去響應系統新的信息，則其行動必然碰壁。

系統對某些參數與部分結構的敏感問題通常並非顯而易見，它們唯有經過系統動力學方法的小心檢驗才能加以確定。

施加於社會系統的校正計劃往往遠較預期效果為差。這是由於系統內部存在抵制與阻礙外界作用力的傾向，這一點需仔細加以考慮。結社會經濟系統而言，若施加於系統的計劃需付出很高的代價，則在系統內部引起的補償的反作用也可能是嚴重的。由於通常對外部的財政要求無法得到持久的滿足，因此唯當施加計劃為低成本時才是可行的。可以説，着眼於系統內部的改進，要比單純從系統外部施加校正計劃更有效的多，例如企業採用適度獎勵以提高生產率，就是把改善系統行為所需費用通過調動系統內部的活力去解決的措施。

當變動複雜系統內部結構與參數時，往往導致系統全局與局部利益的衝突與矛盾。這種例子在社會經濟系統中屢見不鮮。一國之中央政府為了支付行政、文化教育、軍事、基礎設施建設、福利事業、研究與開發等等的費用，為了保持財政收支的平衡，需要地方政府上繳一部分自身的財政收人。確定這一上繳部分的合理比例並非易事口從全局利益考慮，中央敢府希望地方政府能多上繳，地方政府則希望少上繳多留成，以便用於自身的發展，在税收問題上，企業和政府或個人和政府的關係上也有類似的利益衝突間題。在一個企業、·部門和組織內部，全局與局部、局部與局部之間也常常在人力、財力與物力的分配上發生矛盾和衝突，這一類矛盾之所以普通存在，是由於含有子系統的社會經濟複雜系統是一種有多種目標和多利益主體的系統，所以存在利益分配矛盾是絕對的。解決這一矛盾應以能在較長時期內獲得系統內資源的合理利用和最大的社會經濟效益為準繩，並以全局利益為重，同時合理兼顧局部利益為原則。在處理這一類矛盾時，任何過度地偏頗，不論是一味只顧全局還是隻顧局部，都將導致系統整體利益的嚴重受損甚至喪失。因此，有預見地協調好全局與局部的利益是至關重要的。

一般而言當變更複雜系統內部結構與參數時，’所引起的短期與長期的影響、作用與效果，也往往彼此是相反的。在日常生活中為人們熟知的例子，如波折往往是成功之先聲，先後退一步，然後可以更大踏步地前進。或是反過來，先是暫時表面上的成功，隨之一服不振，先是“大躍進”卻繼之長期的停滯與衰退等等都隱含這一規律。舉例來説，積累率是一項反映積累規律與國民經濟活動的重要綜合指標，確定合適的積累率影響甚大，持續的高積累率(例如大於3%)固然可獲得國民經濟短期的高速增長，然而卻造成積累與消費比例、工業結構的嚴重失調，積累效果差、能源利用不合理與浪費，終於使整個國民經濟陷人困境、進退維谷。在50年代末與60年代初，我國在這方面有過代價高昂的經驗教訓，其後遺症歷久未愈，直到80年代還要花很大氣力於調整不合理的工業結構。由此可知，在規劃與駕馭一個複雜的系統(尤其是社會經濟系統)的未來發展時，應特別注意權衡眼前與長遠利益兩方面的對立統一關係。

複雜的社會系統具有向低效益發展的傾向。複雜系統的這一特點是前述的反直觀與長短期效果相反等特性的綜合結果。由於系統的反直觀特性常常使特性設計者作出失誤的沒計:採取某種使系統獲得近期益處的措施，卻事實上同時為系統的未來長期發展設置了錯誤的安排。但憑直觀人們卻較易看到近期的效果。待有害的後果逐漸被人們覺察時，往日的錯誤努力早已作出，惡果亦已鑄成。也就是説，某一強化的行動，一方面使系統獲得暫時的改善，卻同時更加劇了長期的困難。由此形成複雜系統的另一派生的特性，即向低效益發展的傾向。這一特性為複雜系統又增添了一層難以捉摸的色彩。

綜合上述可見覆雜系統的特性容易誘使系統的設計者和規劃者發生失誤。