複雜系統建模與仿真

本書藉助大量有趣的模型和實例，介紹複雜系統及模型的相關概念。本書使用的Python語言被認為是非常優秀的數據分析和建模工具，設計高效且易學易用。本書採用理論分析與實踐相結合的方式，建立系統的數學模型及相應的計算機模型和虛擬仿真實驗。本書適合對複雜性科學有濃厚興趣並具備一定計算機編程技術的讀者閲讀。希望讀者通過閲讀本書，可以學會用模型思考問題，掌握對自然、經濟和社會中複雜現象的建模與仿真技術，從而研究和預測它們的發展態勢。 ^[2] 

第1章　緒論　

1．1　系統與模型

1．1．1　系統

1．1．2　系統模型

1．2　複雜系統模型　

1．2．1　複雜性的定義

1．2．2　複雜性科學的研究對象

1．2．3　複雜系統的基本特徵　

1．2．4　系統建模方法論　

1．2．5　複雜系統的成因

1．2．6　複雜系統的分析與建模

1．3　複雜系統模型的發展現狀

1．3．1　自然科學領域

1．3．2　經濟管理領域

1．3．3　桑塔菲研究所

第2章　建模工具

2．1　建模工具概述

2．2　Python建模工具包　

2．2．1　NumPy

2．2．2　SciPy　

2．2．3　Matplotlib　

2．2．4　SimPy

2．2．5　SimuPy

2．2．6　PyGame

2．2．7　SymPy

2．2．8　PIL　

2．2．9　Mesa　

2．2．1　0NetworkX

2．3　簡單案例：Schelling模型

第3章　元胞自動機　

3．1　元胞自動機概述　

3．1．1　元胞自動機的提出　

3．1．2　元胞自動機的定義　

3．2　初級元胞自動機　

3．3　二維元胞自動機　

3．4　元胞自動機應用案例　

3．4．1　格子氣體模擬　

3．4．2　表決與退火模型

3．4．3　森林火災模型　

3．4．4　DLA模型　

3．4．5　激發介質中的非線性波

模型　

3．5　元胞自動機的應用現狀

3．6　元胞自動機的優勢與不足　

3．7　三維元胞自動機

第4章　多主體模型　

4．1　Agent的基本概念　

4．1．1　什麼是Agent　

4．1．2　Agent的特徵、分類和環境　

4．2　Multi-Agent系統　

4．2．1　Multi-Agent系統概述　

4．2．2　Multi-Agent軟件工具　

4．3　Multi-Agent模型的應用　

4．4　案例

4．4．1　“大糖帝國”模型　

4．4．2　隨機遊走模型　

4．4．3　Boltzmann財富模型　

4．4．4　Schelling模型　

4．4．5　Epstein內亂模型

4．4．6　鳥羣遷徙模型　

4．4．7　病毒傳播模型　

4．4．8　食物鏈模型

4．4．9　銀行準備金模型

4．4．10　囚徒困境模型

第5章　複雜網絡模型　

5．1　網絡基礎

5．1．1　網絡基本概念和基礎操作　

5．1．2　網絡的經典算法

5．2　網絡模型

5．2．1　網絡模型概述　

5．2．2網絡建模　

5．2．3　網絡可視化佈局

5．3　圖和網絡的特徵　

5．3．1　圖的密度　

5．3．2　網絡的平均最短路徑長度　

5．3．3節點的偏離度　

5．3．4　節點的中心率　

5．3．5　互聯網的PageRank　

5．3．6　圖的核心數

5．3．7　圖的度分佈

5．3．8　網絡的羣集化係數

5．4　複雜動態網絡模型

5．4．1　拓撲結構不變的動態網絡模型　

5．4．2　拓撲結構變化的動態網絡模型　

5．4．3　自適應動態網絡模型

第6章　離散事件模型

6．1　基本概念

6．1．1　週期驅動模型與事件驅動模型　

6．1．2　事件驅動機制　

6．2　建模與仿真　

6．2．1　SimPy介紹

6．2．2　案例　

第7章　系統動力模型　

7．1　基本概念

7．2　簡單的系統動力模型　

7．2．1　RCL電路

7．2．2　單擺模型　

7．3　混沌

7．3．1　蘭頓螞蟻模型　

7．3．2　蝴蝶效應　

7．3．3　Logistic方程　

7．3．4　物種競爭模型　

7．3．5　Mandelbrot集合

第8章　分形模型　

8．1　分形概述

8．2　分形應用

8．3　分形建模方法

8．3．1　L系統（L-systems）

8．3．2　迭代函數系統　

8．4　分形設計

8．4．1　Sierpinski三角形　

8．4．2　萬花筒

8．4．3　樹

8．4．4　自然地貌模擬　

第9章　預測和學習模型

9．1　統計預測模型

9．1．1　迴歸模型　

9．1．2　時間序列分析模型

9．2　機器學習模型

9．2．1　有監督的學習模型

9．2．2　無監督的學習模型

9．3　人工神經網絡

9．3．1　多層感知機

9．3．2　深度學習模型　

第10章　博弈模型　

10．1　計算機遊戲模型

10．1．1　子模型　

10．1．2　主體模型及系統參數

10．1．3　邏輯規則

10．1．4　用户界面

10．1．5　用户交互

10．1．6　模型的實時性與資源優化

10．2　Q-Learning模型

第11章　城市空間模型

11．1　虛擬城市空間模型

11．2　空間句法模型

11．2．1　軸線的連接度

11．2．2　路段的可達性

11．2．3　軸線的選擇度

11．3　分形虛擬城市模型

11．3．1　分形虛擬城市模型的複雜性　

11．3．2　分形虛擬城市模型的分形假設和分形過程

11．3．3　分形虛擬城市模型的定義

11．3．4　分形虛擬城市模型的實現

11．3．5　Python實現 ^[2]