複變函數逼近

在複平面的某個閉集 F上用較為簡單的函數（例如多項式或有理函數）來近似地表示較為複雜的函數（例如ƒ(z∈A（F）,A(F)表示所有在F上連續，在F的內部F上解析的函數類）。複變函數逼近的歷史最早可以追溯到1885年的龍格定理：設 F的餘集F是含有∞的區域且ƒ(z)在F上解析,則有ƒ∈P(F),P(F)表示所有在F上能被多項式逼近的函數ƒ構成的類，即任給ε＞0，存在多項式P。

蓋爾豐德還應用牛頓級數解決了希爾伯特一個有關超越數的問題。