行星探測器軌道

這是一個限制性多體問題。行星探測器的軌道分為：行星衞星軌道、人造行星軌道、在行星表面着陸軌道（又稱進入軌道）、行星附近飛越軌道和飛離太陽系的軌道。有人將除在行星表面着陸軌道外的其餘類型的軌道稱為行星探測器軌道。行星探測器軌道依受力情況分為三個階段：繞地心運動階段、繞日心運動階段和繞行星質心運動階段。在這三個階段中，行星探測器被認為分別是相對地球、太陽和行星運動的。

軌道計算可以分段進行，若將每一階段的軌道都假設為開普勒軌道，則可以得到粗略的飛行情況。採用軌道攝動的方法可以得到各階段的精確軌道。但在實際應用中，這些軌道的精確計算都採用數值方法連續計算。

作用球 　行星與太陽相比質量小得多。只有在足夠靠近行星時，也就是説在距離行星一定範圍之內時，行星對探測器的引力才是探測器受到的主要的力。將這個範圍假設成一個球，球心為行星質心。這個球就稱為作用球。作用球是劃分三個階段的邊界。作用球的半徑與行星和太陽質量比有關。可用下面公式計算：

式中ρ為作用球半徑，

為行星到日心距離,為行星質量與太陽的質量之比。

在地球的作用球內，探測器先進入停泊軌道。為了脱離地球引力的作用，需要點燃火箭發動機使探測器加速，待速度超過逃逸速度（見航天器軌道速度）時便會進入過渡軌道，這個過渡軌道是相對地心的雙曲線。有時也可以利用月球的引力加速（見月球探測器軌道運動），使探測器的速度超過逃逸速度，以達到脱離的目的。

探測器到達地球作用球的邊界時，是日心軌道的起點。這時須考慮地球相對太陽的運動，把探測器相對地球的逃逸速度換算成相對日心的速度。如果這一速度超過相對日心的逃逸速度，探測器相對日心運動的軌道為雙曲線；這一速度小於逃逸速度時，探測器繞日心運動軌道為橢圓。

探測器沿日心軌道在到達行星作用球邊界時，需要考慮行星相對太陽的運動，把探測器的日心速度換算成相對行星的速度。這個速度總是超過在這一點的行星逃逸速度，探測器相對行星作雙曲線運動。這一雙曲線與行星相交時，探測器將與行星相撞，或沿進入軌道降落在行星表面。當雙曲線與行星體不相交時，探測器接近行星以後又飛離行星，再次到達作用球邊界。這時，相對太陽的速度與進入作用球時的日心速度相比可能增加，也可能減小。速度增加時可以飛向更遠的行星，甚至飛出太陽系；速度減小時可能與距太陽較近的行星相遇。對於要成為行星衞星或成為衞星後再到達行星表面的飛行，在預定的高度上利用火箭發動機進行減速制動，探測器即進入圍繞行星的橢圓軌道，成為行星的衞星。從行星衞星軌道向行星表面着陸還須再次減速。對於要返回地球的探測器，還要進行變軌操縱，使探測器進入返回軌道。